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Topic: Thread a enigmes

Je lance l’idee pour ceux qui apprecient ce genre de trucs: les enigmes. Je ne sais pas combien de forumeurs sont interesses, mais ca me passionne. N’hesitez pas a poster vos meilleures enigmes, laissez les autres se creuser la tete et si personne ne trouve, donnez la solution.
La plupart de ces enigmes sont resolues sur le web je pense, mais jouez la a la loyale.

Pour un debut :

Les 3 prisonniers et les croix :

Dans une cellule, trois prisonniers qui ne peuvent pas se parler ni communiquer de quelque facon que ce soit, mais qui peuvent s’observer les uns les autres.
On leur annonce qu’au moins l’un d’entre eux a une crois marquee dans le dos (mais aucun prisonnier ne peut voir son propre dos)
Si un prisonniers leve la main :
-    S’il a vraiment une croix, il sera libere
-    S’il s’est trompe, il sera execute
Chacun des trois prisonnier a une croix marquee dans le dos (chacun peut donc voir que les deux autres ont une croix, mais ne sait pas a propos de lui meme)
Le temps passe
Le temps passe
Et finalement, les trois prisonniers levent la main et sont tous les trois liberes.

Quel raisonnement chaque prisonnier a fait pour savoir qu’il a aussi une croix dans le dos ?

J’espere que la formulation est claire, bon courage !

"S'il peut, dans ce café, me rendre kissera méra bégueva sebèque?" Teach yourself halandjah

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Re: Thread a enigmes

Je me promenais sur le forum et je suis tombé sur ce vieux thread; je pense que j'ai une solution:

Soit A,B et C les trois prisonniers; A regarde B qui a une croix; comme A sait qu'un des prisonniers a une croix, il ne lève pas la main de peur de se faire exécuter et attend que ce soit B qui lève la main. B regarde C qui a aussi une croix et ne bouge pas lui non plus. C fait de même avec A et B,  A avec C et B avec A. Au bout d'un moment, comme il se sont tous regardé et comme aucun ne bouge, ils en déduisent qu'ils ont tous les trois une croix.
Je ne sais pas si c'est ça mais bon, j'aurai essayé...

"François Hollande, qui est et reste à mes yeux un très bon Président, un décideur juste et bon, d'une intelligence fine et curieuse de tout, posé, humble et droit, un grand homme politique, bien élu, qui a engagé de très nombreuses réformes qui s'imposaient depuis des années voire des décennies" (Greg)
"Dès que je vois inscrit "FDL", je ne lis pas. C'est perte de temps. Il est totalement timbré, violent, et ses écrits me révulsent.  Son idéologie qui a évolué vers l'extrême droite est symptomatique d'une véritable dégénérescence intellectuelle." (Greg)
"Le CCIF défend les libertés fondamentales." (Broz)

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Re: Thread a enigmes

c est simple, jamais deux sans trois !

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4 Reply by Roukie unlog

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Re: Thread a enigmes

OU ils étaient tous condamnés à la chaise.

CA SE TIENT.

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5 Reply by Cz

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Re: Thread a enigmes

Putain, le club des gens avec du sparadrap sur les lunettes...     mieux que le Graal.

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Re: Thread a enigmes

Tiens,je vais de tomber sur ce thread, et j'ai aussi une petite énigme qui suit celle présentée ici (elle est un peu difficile) :  [Hussard tu dois sans doute en avoir plein d'autres, en école d'ing, c'est un peu le jeu à la mode ; celle qui suit nous avait été présentée lors de notre premier cours de combinatoire je crois bien]

100 prisonniers sont dans une grotte, prisonniers d'un cyclope vicieux. Ce dernier leur propose un deal pour s'en sortir :  ils sont placés en file indienne (donc le type tout au fond voit les 99 autres tandis que le premier ne voit personne). Le cyclope affecte alétoirement des chapeaux sur la tête de chaque prisonnier, chaque chapeau pouvant prendre une des trois couleurs suivantes  : bleu blanc ou rouge (héhé !). Chacun a un chapeau et un seul.

Ils ont le droit de se concerter avant la remise des chapeaux entre eux pour décider d'une stratégie commune, mais à partir du moment où ils sont placés en file indienne, ils n'ont droit qu'à une seule parole, à savoir une couleur (bleu blanc ou rouge donc). Si la couleur annoncée correspond à celle de leur chapeau (qu'ils ne peuvent pas voir, mais ils peuvent voir ceux placés devant eux) ils sont sauvés. Sinon, ils sont exterminés sauvagement.

Ils ne peuvent dire qu'une couleur, et celui qui est tout au fond (le 100ème, qui voit tous les autres chapeaux sauf le sien) commence à parler (puis le 99ème, etc. jusqu'au dernier).

Quelle stratégie leur conseilleriez-vous ? Combien de prisonniers pouvez-vous sauver au maximum de façon certaine; et en espérance combien peut-on en sauver ?

-----------------------------------

Si vous voulez, pour commencer, il y a plus simple : on prend trois candidats à un poste prestigieux, qui peuvent chacun regarder les deux autres. Il y a 5 chapeaux (ouais je kiffe les histoires de chapeaux), 3 rouges et 2 blancs. On affecte un des cinq chapeaux aléatoirement sur chaque prisonnier (donc 2 ne sont pas affectés). Ils doivent deviner la couleur de leur propre chapeau le plus vite possible pour obtenir le poste (donc pas de jeu coopératif).

Il y a un long silence pendant dix minutes. Au bout d'un moment, un candidat se lève et donne la couleur de son chapeau : laquelle était-ce et comment l'a-t-il trouvée ??

Last edited by RPC (22-03-2010 00:52:25)

Mettre la Chine au pas, ne serait-ce pas mettre le feu à l'Annam ?

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Re: Thread a enigmes

hypothèse 1 : les deux candidats en face ont un chapeau blanc. C'est donc le rouge.
hypothèse 2 : un candidat a un chapeau rouge, un autre a un blanc, il en déduit donc que c'est soit un rouge, soit un blanc. Une chance sur deux de se planter.
hypothèse 3 : les deux candidats ont un chapeau rouge. C'est donc soit le rouge, soit le blanc. Une chance sur deux de se planter.

Conclusion : le type qui porte un chapeau blanc était désavantagé, il y a lieu d'annuler l'épreuve pour rupture d'égalité entre tous les candidats.



par contre, la 1e devinette est nettement plus corsée.

Le premier est massacré, quoi qu'il arrive. En fait c'est par binôme : il doit dire la couleur de celui qui est devant. et ainsi de suite.

ça fait 50 - voire plus si des couleurs se suivent - qui survivent. C'est relativement acceptable comme stratégie. En espérance maximale on peut en sauver 99, si tous les chapeaux sont blancs sauf celui du 100e.

Last edited by kobayashi (22-03-2010 01:16:41)

"Un gamin de 18 ans tutoie une mama en boubou, oubliant qu'on ne donne plus du camarade dans le coin depuis une paie."

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8 Reply by Solveur

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Re: Thread a enigmes

(i) Si le dernier candidat ne peut répondre, c’est que les deux premiers n’ont pas tous deux un chapeau (C) Rouge.
(ii) Si le deuxième candidat ne peut répondre, c’est qu’on ne peut pas avoir la combinaison :un chapeau R et un chapeau B
(iii) Il ne reste donc qu’une seule combinaison : deux chapeaux rouges. D’où la réponse du premier candidat : j’ai un chapeau rouge !

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9 Reply by Solveur

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Re: Thread a enigmes

Solveur a écrit:

(i) Si le dernier candidat ne peut répondre, c’est que les deux premiers n’ont pas tous deux un chapeau (C) Blanc.
(ii) Si le deuxième candidat ne peut répondre, le premier se dit qu'on ne peut pas avoir la combinaison :un chapeau R et un chapeau B.
(iii) Il ne reste donc qu’une seule combinaison : deux chapeaux rouges. D’où la réponse du premier candidat : j’ai un chapeau rouge !

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10 Reply by Solveur

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Re: Thread a enigmes

J'avais mal rédigé (grosse fatigue :

Solveur a écrit:
Solveur a écrit:

(i) Si le dernier candidat ne peut répondre, c’est que les deux premiers n’ont pas tous deux un chapeau (C) Blanc.
(ii) Si le deuxième candidat ne peut répondre, le premier se dit qu'il ne peut pas porter de chapeau B.
(iii) Il ne reste donc que  deux combinaisons dans lesquelles le premier a forcément un chapeau rouge. D’où la réponse du premier candidat : j’ai un chapeau rouge !

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Re: Thread a enigmes

Soient deux individus parfaitement logiques, appelons les John et Jack. Un tiers déclare : "Je pense à deux chiffres, compris entre 1 et 9 inclus, et qui peuvent être les mêmes. Je vais annoncer en secret à John la somme de ces deux chiffres, et à Jack leur produit." Il le fait, puis demande : "Quels sont les chiffres auxquels je pense ?"

John dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
Jack dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
John dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
Jack dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
John dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
Jack dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
John dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
Jack dit : "Je ne sais pas quels sont les chiffres."
Et enfin, John dit : "Je sais quels sont les chiffres".

Quels sont les chiffres ?

"Et sans races, comment peut-on parler de racisme?" - sabaidee, 16/05/2014
"Allez, rince ton visage et enlève la merde dans tes yeux, va lire les commentaires des lecteurs du monde (le monde, hein, pas présent ou national hebdo) et tu percevras le degré d'agacement que suscitent ces associations subventionnées..." - sabaidee, 06/09/2016

"(influence léniniste de la "praxis historique réalisante et légitimée par sa propre réalisation historique effective", au sens hégélien du terme, dans l'action islamiste, au travers de l'état islamique - je n'utilise volontairement pas de majuscule pour cet "état" en ce que je lui dénie toute effectivité historique)" - Greg, 18/07/2016

"Oui oui, je maintiens. Il n'y a rien de plus consensuel que le Point. " - FDL, 28/07/2016

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Re: Thread a enigmes

j'aime pas les énigmes.

SOUS TOUTES RÉSERVES ET CE SERA JUSTICE.

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13 Reply by RPC

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Re: Thread a enigmes

OK pour solveur, c'est la bonne solution. On remarquera qu'il n'y a pas besoin que le candidat qui réponde juste puisse voir le chapeau des deux autres, il le déduit du silence des deux autres.

Je donne une réponse rédigée :

Soit {R,B} l'ensemble des couleurs ; {1,2,3} l'ensemble des individus.
a) Le premier candidat ne dit rien. On en déduit, comme koba et solveur l'ont dit, que les trois seules combinaisons qu'il peut voir sont :
{2R,3R} {2R,3B} {2B,3R}

b) Le deuxième candidat ne dit rien non plus. Donc idem que précédemment en ajoutant le fait qu'il sait que le premier n'a rien dit donc seulement deux possibilités : {1R,3R} {1B,3R}.
En effet, s'il avait vu {1R,3B}, il en aurait immédiatement qu'il était dans la configuration {2R,3B} et donc il aurait donné la couleur (rouge) de son chapeau. Mais il n'a rien dit.

c) Le troisième candidat, aveugle mais pas sourd, en conclut donc que son chapeau est nécessairement rouge

Pour l'autre énigme :

Koba a écrit:

par contre, la 1e devinette est nettement plus corsée.

Le premier est massacré, quoi qu'il arrive. En fait c'est par binôme : il doit dire la couleur de celui qui est devant. et ainsi de suite.

ça fait 50 - voire plus si des couleurs se suivent - qui survivent. C'est relativement acceptable comme stratégie. En espérance maximale on peut en sauver 99, si tous les chapeaux sont blancs sauf celui du 100e.

Ta stratégie est une stratégie possible. Tu sauves de façon certaine 50 candidats. En espérance, tu peux en sauver [50 + 50/3] (le proba que mon chapeau soit de la même couleur que celui de la personne de devant).

Mais en réalité, il existe une stratégie qui permette d'en sauver 99 de façon certaine et en espérance, on l'a compris, 99 + 1/3.

Laquelle est-ce ?? (c'est pas simple du tout)

Last edited by RPC (22-03-2010 13:14:07)

Mettre la Chine au pas, ne serait-ce pas mettre le feu à l'Annam ?

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14 Reply by RPC

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Re: Thread a enigmes

Tiens, je peux proposer (ce n'est pas la stratégie optimale) une stratégie pour en sauver les 2/3 : [ce n'est qu'une stratégie possible qui me passe par la tête]

a) On répartit les individus par groupe de 3 (sauf 1 qui dégage)
b) on décide d'un ordre cyclique des couleurs : par exemple, bleu, blanc rouge
c) On attribue une signification à chaque couleur, qui sera utilisée par le premier individu du trînome (on le numérote {1,2,3} dans l'ordre)
    - bleu : les deux chapeaux que je vois devant moi sont de la même couleur : {2,3} ont la même couleur de chapeaux
    - blanc : le chapeau que je vois devant moi {2} est une couleur "juste avant" (dans l'ordre défini en b)) celle du troisième : par exemple blanc < rouge, ou rouge < bleu.
   - rouge : idem mais pour la couleur "juste après" (on est dans une configuration triangulaire, chacun des sommets touche nécessairement un des deux autres, donc on peut toujours générer une relation d'ordre immédiate - juste avant ou juste après-)


Déroulement de la stratégie :
1) le premier individu utilise le code couleur en c)
Par exemple, s'il voit deux chapeaux de la même couleur, il dit "bleu" ; s'il voit un {2,Blanc} {3,Rouge}, on est dans une relation < donc il dit "blanc" ; idem, s'il voit un {2,Bleu, 3 Rouge} on est dans une relation > donc il dit "rouge".

Il sera sauvé avec proba 1/3 (que sa couleur de chapeau corresponde au code)

2) le deuxième entend la couleur donnée et regarde devant lui. Genre s'il a entendu "bleu" et qu'il voit "rouge", il dit"rouge"'. S'il a entendu "blanc" et qu'il voit "rouge" il dit "blanc", etc.

3) le troisième lui écoute simplement les deux à la suite. Il reconstitue facilement la couleur de son chapeau (par exemple s'il entend {bleu, blanc} il dit "blanc". S'il entend {"rouge","rouge"} il dit "bleu", etc.


Ce n'est pas une stratégie généralisable au-delà de 3 car il y a plus de combinaisons possibles que de couleurs à annoncer (en maths, on dit que les ensemble ne sont pas en bijection).

Quelle stratégie peut-on utiliser pour pouvoir en sauver 99 ?? Ce n'est pas trivial comme solution

Last edited by RPC (22-03-2010 13:21:44)

Mettre la Chine au pas, ne serait-ce pas mettre le feu à l'Annam ?

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15 Reply by Ale

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Re: Thread a enigmes

RPC a écrit:

Ce n'est pas une stratégie généralisable au-delà de 3 car il y a plus de combinaisons possibles que de couleurs à annoncer (en maths, on dit que les ensemble ne sont pas en bijection).

Quelle stratégie peut-on utiliser pour pouvoir en sauver 99 ?? Ce n'est pas trivial comme solution

Tu associes un nombre à chaque couleur, par exemple 0 pour bleu, 1 pour blanc, 2 pour rouge.

Ça permet d'"additionner" les couleurs :
bleu + bleu = bleu
bleu + blanc = blanc
bleu + rouge = rouge
blanc + blanc = rouge
blanc + rouge = bleu
rouge + rouge = blanc
Dans l'autre sens on peut aussi faire des soustractions
(en maths, ça revient à faire des calculs de congruences, ou à travailler dans Z/3Z)

Le premier additionne les 99 couleurs qu'il voit devant lui et annonce la couleur qu'il trouve. S'il a de la chance (1/3), il tombe sur la couleur de son chapeau, sinon tant pis pour lui mais ça permet de donner des informations aux suivants.

Le second fait le même calcul et fait la soustraction [total qu'il voit] - [total annoncé par le premier], ce qui lui donne sa couleur.

Le troisième peut alors calculer sa couleur : [total qu'il voit] - [total annoncé par le premier] - [couleur du deuxième]

et ainsi de suite, ce qui permet de sauver de manière sûre 99 prisonniers et d'avoir une espérance de 99 + 1/3 pour l'ensemble des prisonniers.

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Re: Thread a enigmes

Ale a écrit:

Ça permet d'"additionner" les couleurs :
bleu + bleu = bleu
bleu + blanc = blanc
bleu + rouge = rouge
blanc + blanc = rouge
blanc + rouge = bleu
rouge + rouge = blanc
Dans l'autre sens on peut aussi faire des soustractions
(en maths, ça revient à faire des calculs de congruences, ou à travailler dans Z/3Z)

Le premier additionne les 99 couleurs qu'il voit devant lui et annonce la couleur qu'il trouve. S'il a de la chance (1/3), il tombe sur la couleur de son chapeau, sinon tant pis pour lui mais ça permet de donner des informations aux suivants.

Le second fait le même calcul et fait la soustraction [total qu'il voit] - [total annoncé par le premier],

Très très élégant.

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17 Reply by Hussard nl

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Re: Thread a enigmes

Une énigme plutôt facile, le genre de questions que l'on peut avoir à certains entretiens (il faut donc trouver la réponse en moins de 2 min) :

"Il est tard dans la nuit, vous ne dormez pas parce que vos voisins du dessus font la fête. C'est l'heure du champagne et vous entendez 36 tintements de verre. Combien il y a-t-il d'invités ?"

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Re: Thread a enigmes

Il y a n invités et chacun trinque avec (n-1) personnes. Mais dans cette description, chaque tintement correspond à deux trinquages, il faut donc diviser par deux : (n*(n-1))/2 = 36, donc n = 9

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

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19 Reply by RPC

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Re: Thread a enigmes

Ale a écrit:
RPC a écrit:

Ce n'est pas une stratégie généralisable au-delà de 3 car il y a plus de combinaisons possibles que de couleurs à annoncer (en maths, on dit que les ensemble ne sont pas en bijection).

Quelle stratégie peut-on utiliser pour pouvoir en sauver 99 ?? Ce n'est pas trivial comme solution

Tu associes un nombre à chaque couleur, par exemple 0 pour bleu, 1 pour blanc, 2 pour rouge.

Ça permet d'"additionner" les couleurs :
bleu + bleu = bleu
bleu + blanc = blanc
bleu + rouge = rouge
blanc + blanc = rouge
blanc + rouge = bleu
rouge + rouge = blanc
Dans l'autre sens on peut aussi faire des soustractions
(en maths, ça revient à faire des calculs de congruences, ou à travailler dans Z/3Z)

Le premier additionne les 99 couleurs qu'il voit devant lui et annonce la couleur qu'il trouve. S'il a de la chance (1/3), il tombe sur la couleur de son chapeau, sinon tant pis pour lui mais ça permet de donner des informations aux suivants.

Le second fait le même calcul et fait la soustraction [total qu'il voit] - [total annoncé par le premier], ce qui lui donne sa couleur.

Le troisième peut alors calculer sa couleur : [total qu'il voit] - [total annoncé par le premier] - [couleur du deuxième]

et ainsi de suite, ce qui permet de sauver de manière sûre 99 prisonniers et d'avoir une espérance de 99 + 1/3 pour l'ensemble des prisonniers.


C'est en effet la bonne solution. Il suffit juste de soustraire le reste dans la division euclidienne et de comparer, exactement comme tu l'as proposé. Well done !

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Re: Thread a enigmes

edit neuf.
Le nombre de tintements en fonction du nombre d'invités n étant la somme de tous les entiers de 1 à n-1.

Last edited by Broz (22-03-2010 15:44:49)

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21 Reply by Hussard nl

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Re: Thread a enigmes

Allouis Inter a écrit:

Il y a n invités et chacun trinque avec (n-1) personnes. Mais dans cette description, chaque tintement correspond à deux trinquages, il faut donc diviser par deux : (n*(n-1))/2 = 36, donc n = 9

Le raisonnement est bon. Mais, il y avait une petite subtilité car en fait : n=9 = nombre de voisins + nombre d'invités (et non : nombre d'invités seulement)

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Re: Thread a enigmes

Quand j'écris "invités", je pense "convives, ie "personnes dans la pièce" ... Parce que si tu ne précises pas le nombre de personnes dans le foyer des voisins, comment veux-tu déterminer le nombre d'invités extérieurs ?

Last edited by Allouis Inter (22-03-2010 16:31:32)

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

Citer Post 22

23 Reply by Hussard nl

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Re: Thread a enigmes

Allouis Inter a écrit:

Quand j'écris "invités", je pense "convives, ie "personnes dans la pièce" ... Parce que si tu ne précises pas le nombre de personnes dans le foyer des voisins, comment veux-tu déterminer le nombre d'invités extérieurs ?

Ok alors. Parce que sinon, en entretien, il aurait fallu préciser : nombre d'invités = 9 - nombre de voisins.

Citer Post 23

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Re: Thread a enigmes

Un avion est posé sur un tapis roulant de longueur infinie. La vitesse de rotation du tapis est réglée pour être la même que celle des roues de l'avion, mais dans le sens inverse (i.e. l'avion va vers l'avant, le tapis va vers l'arrière).

L'avion peut-il décoller ?

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Re: Thread a enigmes

Je dirais que non.

Citer Post 25

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Re: Thread a enigmes

Ben moi aussi mais vu que c'est sur ce thread j'imagine que c'est oui et qu'il y a une feinte !

(oui, je sais, Cap'tain Obvious)

Lolita, light of my life, fire of my loins. My sin, my soul. Lo-lee-ta: the tip of the tongue taking a trip of three steps down the palate to tap, at three, on the teeth. Lo. Lee. Ta

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Re: Thread a enigmes

Les freins de l'avion sont-ils serrés ? Les pneus sont-ils supposés parfaitement adhérents ?

PS : "Vitesse de rotation du tapis roulant" est une très, très mauvaise formulation.

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

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Re: Thread a enigmes

Oui je sais que c'est une mauvaise formulations et je suis désolé.
Les freins ne sont pas serrés. Je ne comprends pas la question sur les pneus, ce sont des pneus normaux et pas hypothétiques.

"Et sans races, comment peut-on parler de racisme?" - sabaidee, 16/05/2014
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"(influence léniniste de la "praxis historique réalisante et légitimée par sa propre réalisation historique effective", au sens hégélien du terme, dans l'action islamiste, au travers de l'état islamique - je n'utilise volontairement pas de majuscule pour cet "état" en ce que je lui dénie toute effectivité historique)" - Greg, 18/07/2016

"Oui oui, je maintiens. Il n'y a rien de plus consensuel que le Point. " - FDL, 28/07/2016

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Re: Thread a enigmes

Si la vitesse relative de l'avion par rapport à l'air est nulle, il ne peut pas décoller.

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Re: Thread a enigmes

Ah, mais est-ce que la vitesse relative de l'avion par rapport à l'air est nulle ?

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Re: Thread a enigmes

Broz a écrit:

Ah, mais est-ce que la vitesse relative de l'avion par rapport à l'air est nulle ?

Aucun rapport mais juste pour savoir : avion à réacteurs ou à hélices ?

Mettre la Chine au pas, ne serait-ce pas mettre le feu à l'Annam ?

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Re: Thread a enigmes

C'est un avion de chasse : ils sont plus petits, donc plus faciles à faire tenir sur un tapis roulant. Mais ça n'a pas beaucoup d'importance pour le problème qui nous occupe.

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33 Reply by Hussard nl

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Re: Thread a enigmes

Si la réponse est : oui, il peut décoller. Va falloir avoir de sacrés arguments car il ne suffit pas que la vitesse du tapis soit égale à la vitesse de décollage de l'avion pour que ce dernier puisse décoller. C'est quoi la réponse ?

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Re: Thread a enigmes

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Est-ce que quelqu'un a une réponse à mon énigme plus logique que j'ai postée en page 1 ? Je l'aime beaucoup.

Last edited by Broz (24-03-2010 00:50:15)

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35 Reply by RPC

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Re: Thread a enigmes

Broz a écrit:

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Est-ce que quelqu'un a une réponse à mon énigme plus logique que j'ai postée en page 1 ? Je l'aime beaucoup.


Pour ta première énigme, je connais déjà la réponse (on me l'avait faite avant), je n'interviens donc pas

Last edited by RPC (24-03-2010 00:51:08)

Mettre la Chine au pas, ne serait-ce pas mettre le feu à l'Annam ?

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Re: Thread a enigmes

OK, alors une pour toi.
Tu disposes de deux billes et d'un immeuble de 100 étages. Tu sais qu'à partir d'un certain étage, si tu lâches l'une de tes billes, elle se cassera. En dessous, peu importe le nombre de fois où tu la lâches, elle ne se cassera jamais, et à cet étage et au-dessus, elle se cassera toujours. Mais tu ne sais pas de quel étage il s'agit.
En utilisant tes deux billes, comment déterminer l'étage à partir duquel la bille se cassera en minimisant le nombre maximal d'essais (c'est à dire qu'on cherche à optimiser le nombre maximal de lâchers de billes) ?


(EDIT : ensuite, généralise à n étages)

Last edited by Broz (24-03-2010 03:57:29)

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Re: Thread a enigmes

Broz a écrit:

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Est-ce que quelqu'un a une réponse à mon énigme plus logique que j'ai postée en page 1 ? Je l'aime beaucoup.

Pffff tu as donné trop vite la réponse, je l'avais, là.
(mais je sais, c'est facile à dire)

"Puisque ces mystères nous dépassent, feignons d’en être l’organisateur"
Jean Cocteau, Les mariés de la Tour Eiffel

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38 Reply by B. comme Bouh

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Re: Thread a enigmes

Broz a écrit:

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Je ne comprends pas...

Si ton tapis tourne à la vitesse des roues de l'avion et en sens inverse, alors il devrait compenser la poussée et conduire l'avion à faire du surplace. Et ce, même si les roues ne sont pas motrices.

(Désolé, je suis vraiment nul en sciences. Mais ces énigmes sont très amusantes.)

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39 Reply by koba NL

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Re: Thread a enigmes

B. comme Bouh a écrit:
Broz a écrit:

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Je ne comprends pas...

Si ton tapis tourne à la vitesse des roues de l'avion et en sens inverse, alors il devrait compenser la poussée et conduire l'avion à faire du surplace. Et ce, même si les roues ne sont pas motrices.

(Désolé, je suis vraiment nul en sciences. Mais ces énigmes sont très amusantes.)

En fait, les roues vont tourner deux fois plus vite, mais il avancera.

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40 Reply by Bizarre, bizarre

  • Bizarre, bizarre
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Re: Thread a enigmes

koba NL a écrit:
B. comme Bouh a écrit:
Broz a écrit:

La réponse, c'est qu'il décolle. Le fait que le sol en dessous de l'avion soit en mouvement n'a en réalité pas d'importance, parce que les roues de l'avion ne sont pas motrices, et l'avion avance non pas grace à ses roues, mais grâce à la poussée de ses réacteurs. La rotation des roues n'a pas d'impact sur la vitesse de l'avion.

Je ne comprends pas...

Si ton tapis tourne à la vitesse des roues de l'avion et en sens inverse, alors il devrait compenser la poussée et conduire l'avion à faire du surplace. Et ce, même si les roues ne sont pas motrices.

(Désolé, je suis vraiment nul en sciences. Mais ces énigmes sont très amusantes.)

En fait, les roues vont tourner deux fois plus vite, mais il avancera.

Non l'avion fera du sur-place vu qu'il ira à la même vitesse que le tapis. Il y aussi quelque chose qui m'échappe...

Citer Post 40

41 Reply by koba NL

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Re: Thread a enigmes

Bizarre, bizarre a écrit:
koba NL a écrit:
B. comme Bouh a écrit:

Je ne comprends pas...

Si ton tapis tourne à la vitesse des roues de l'avion et en sens inverse, alors il devrait compenser la poussée et conduire l'avion à faire du surplace. Et ce, même si les roues ne sont pas motrices.

(Désolé, je suis vraiment nul en sciences. Mais ces énigmes sont très amusantes.)

En fait, les roues vont tourner deux fois plus vite, mais il avancera.

Non l'avion fera du sur-place vu qu'il ira à la même vitesse que le tapis. Il y aussi quelque chose qui m'échappe...

Non, non, non ! Les roues ne sont pas motrices - donc sont en roue libre - ce qui veut dire que le tapis n'exerce aucune force contraire, la seule force est celle de la poussée des réacteurs, donc il avancera.

Les roues tourneront deux fois plus vite sans pour autant exercer une force sur l'avion.


Pour prendre une image, imagine un vélo miniature, dont les roues sont libres, sur un tapis allant dans le sens inverse et que tu le pousses avec ton doigt (le doigt étant la force du réacteur, en fait). Le vélo avancera, peu important la vitesse du tapis.

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Re: Thread a enigmes

En fait, pour mieux comprendre, il faut se rappeler que les roues de l'avion n'étant pas motrices, elles sont capables de tourner librement autour de leur axe. On suppose pour cette énigme que les freins ne sont pas serrés et qu'il n'y a pas de frottements autour de l'axe.

Alors, les roues tourneront effectivement, car les pneus adhérent au tapis roulant.

Mettez un observateur A dans le référentiel du tapis derrière l'avion (i.e. fixé au tapis) et un obseravteur B en-dehors du tapis, en face de l'avion.

Dans le référentiel du tapis, l'observateur A verra l'avion s'éloigner vers l'avant à une vitesse V dont la valeur est égale à la vitesse linéaire de déplacement du tapis (car il n'y a pas de glissement entre le pneu et le tapis. C'est pour cela que j'ai posé une question à Broz sur l'adhérence des pneus, qu'il n'a apparemment pas comprise).

Dans le référentiel extérieur (supposé galiléen), l'observateur B verra l'avion .... immobile ! Donc dV/dt = 0, donc la somme des forces sur l'avion est nulle.

Le résultat sera le même si vous considérez une voiture au point mort dont les roues tournent, en principe, librement pour est le cas de 99,9 % des voitures modernes. J'écris en principe car les frottements ne seront pas du tout négligeables.

Bien, maintenant, le pilote allume les réacteurs. L'avion sera donc soumis à un système de forces dont la résultante le propulse vers l'avant.

En fonction du coefficient d'adhérence des pneus, les roues glisseront ou rouleront.

Imaginez des engrenages parfaits à la place des pneus, c'est peut-être plus facile pour visualiser.

Last edited by Allouis Inter (24-03-2010 12:09:16)

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

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Re: Thread a enigmes

Et bien sûr, l'avion décollera quand sa vitesse relative par rapport à l'air atteindra Vr.

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

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44 Reply by Lurker

  • Lurker
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Re: Thread a enigmes

Effectivement, si l'avion se deplace tant qu'il n'a pas decolle, c'est parce que ses roues s'ajustent naturellent a la poussee des moteurs... Sinon, avec la friction que se mangerait l'appareil, faudrait plus s'attendre a un barbecue qu'a un decollage.

Citer Post 44

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Re: Thread a enigmes

ça me rappelle les cours de physique-chimie en 2nde que j'adorais, sur les forces... Mais les profs n'ont pas voulu envisager une seule seconde la possibilité que j'aille en S, hélas. Les enculés.

"Un gamin de 18 ans tutoie une mama en boubou, oubliant qu'on ne donne plus du camarade dans le coin depuis une paie."

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Re: Thread a enigmes

Allouis Inter a écrit:

Dans le référentiel du tapis, l'observateur A verra l'avion s'éloigner vers l'avant à une vitesse V dont la valeur est égale à la vitesse linéaire de déplacement du tapis (car il n'y a pas de glissement entre le pneu et le tapis. C'est pour cela que j'ai posé une question à Broz sur l'adhérence des pneus, qu'il n'a apparemment pas comprise).

Le résultat sera le même si vous considérez une voiture au point mort dont les roues tournent, en principe, librement pour est le cas de 99,9 % des voitures modernes. J'écris en principe car les frottements ne seront pas du tout négligeables.

C'était ça le sens de la question, alors. Bah - qu'il y ait ou non du glissement entre le pneu et le tapis, ce n'est pas si important, ça n'a qu'un impact sur la vitesse de rotation des roues alors.

Et
http://img183.imageshack.us/img183/3369/plane5qm5.jpg

"Et sans races, comment peut-on parler de racisme?" - sabaidee, 16/05/2014
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Re: Thread a enigmes

Broz a écrit:
Allouis Inter a écrit:

Dans le référentiel du tapis, l'observateur A verra l'avion s'éloigner vers l'avant à une vitesse V dont la valeur est égale à la vitesse linéaire de déplacement du tapis (car il n'y a pas de glissement entre le pneu et le tapis. C'est pour cela que j'ai posé une question à Broz sur l'adhérence des pneus, qu'il n'a apparemment pas comprise).

Le résultat sera le même si vous considérez une voiture au point mort dont les roues tournent, en principe, librement pour est le cas de 99,9 % des voitures modernes. J'écris en principe car les frottements ne seront pas du tout négligeables.

C'était ça le sens de la question, alors. Bah - qu'il y ait ou non du glissement entre le pneu et le tapis, ce n'est pas si important, ça n'a qu'un impact sur la vitesse de rotation des roues alors.

Et
http://img183.imageshack.us/img183/3369/plane5qm5.jpg

En théorie, cher Broz. En pratique, s'il y a du glissement entre les pneus et le tapis, ceux-ci risquent de s'échauffer très, très rapidement alors que l'avion accélère et certainement éclater avant même qu'il ne puisse décoller.

Merci pour l'illustration, c'est intéressant.

Last edited by Allouis Inter (24-03-2010 12:29:05)

Est-ce ainsi que les hommes vivent ?

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  • Broz
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Re: Thread a enigmes

Hahaha, pas faux.
Maintenant, si la réalité avait le moindre impact sur les énigmes dans ce genre, ça dégommerait aussi probablement le tapis roulant.

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49 Reply by PFouras

  • PFouras
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Re: Thread a enigmes

J'y connais pas grand chose mais si le tapis roulant va à la même vitesse que les roues (ce qui est indiqué dans l'énoncé), le tapis ne devrait-il pas rouler de plus en plus vite à mesure que la poussée du réacteur s'accentue ?

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50 Reply by B. comme Bouh

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Re: Thread a enigmes

Ben c'est ce que je pensais aussi, mais il y a eu des schémas très compliqués auxquels je n'ai rien compris supposés démontrer le contraire.

Je fais confiance aux plus savants que moi (c'est tendance en ce moment), mais vraiment je n'ai rien compris.

Citer Post 50