Bonjour,
Je sors de licence en droit à Assas, avec le diplôme parallèle du Collège de droit (filière internationale) ; je pense ainsi avoir quelques pistes de réponses à tes questions.
Tout d'abord, la question n'est vraiment pas évidente : entre toute autre fac de droit et Sciences Po, je te conseillerais d'aller sans hésiter à Sciences Po. Mais le choix entre Assas et Sciences Po, surtout quand on veut faire du droit des affaires, est ardu. Je ne suis pas un spécialiste, mais il est souvent incontesté qu'Assas dispose des meilleures formations en droit des affaires, voire sans doute en droit privé (j'émets une réserve sur le droit public, voir plus loin). Le magistère juriste d'affaires (DJCE) accessible à partir de la L2 ou encore le Master 2 de Droit des affaires du Professeur Drummond sont la référence in da place. Ce sont aussi les diplômes les plus sélectifs. Les anciens diplômés constituent en outre un réseau important au sein des cabinets d'avocats.
Or, si tu parviens à rentrer au sein du Collège de Droit d'Assas, tu augmentes considérablement tes chances d'accéder à ces formations (tout comme d'obtenir une université d'échange prestigieuse ; je parle en connaissance de cause) : grosso modo, au moins 3/5 du magistère venait du Collège de Droit.
Par rapport à l'Ecole de droit de Sciences Po, j'ai posé exactement la même question à une connaissance devenue avocat d'affaires chez De Gaulle, Fleurance et Associés, qui m'a répondu qu'effectivement, les associés étaient un peu old school et considéraient que le droit devait s'apprendre à la fac. Si les diplômés de droit éco s'inséraient relativement bien professionnellement, ils avaient tendance à stagner au bout de quelques années par rapport aux juristes classiques formés en fac. Selon lui, cela proviendrait des lacunes théoriques des sciences po, fruit d'un apprentissage juridique accéléré et plutôt "pratique". Dès lors, il leur manquerait la créativité et le recul nécessaires à tout bon avocat.
En revanche, Sciences Po serait très apprécié des cabinets d'avocats pour ... d'autres formations plus anciennes et plus reconnues, suivies parallèlement à un parcours en droit. Par exemple, le magistère de juriste d'affaire d'Assas + le master finance et stratégie de Sc Po (ou un diplôme d'ESC) comme le font certains amis t'assurera ... une jolie place 
Par ailleurs, pour les publicistes comme moi, le master Affaires publiques est très intéressant.
Une solution serait peut-être de prendre Sciences Po pour assurer tes arrières et de suivre une formation parallèle en droit au CAJEV.
L'avantage majeur pour Sciences Po est la non sélectivité en master de l'Ecole de droit pour les élèves provenant du Collège universitaire. A l'inverse, à Assas, tu vas devoir te battre pour obtenir des places dans les formations de droit des affaires, extrêmement sélectives.
Pour ta référence à l'international, attention à la spécificité du droit : les échanges universitaires en cours de cursus sont traditionnellement mal vus (not. par le professeur Drummond suscité) : il est préférable de faire un LLM (master 2 en droit) dans une université étrangère après avoir réalisé l'intégralité de son cursus. Si tu voulais quand même tenter l'aventure, Assas a aussi de jolis échanges, pour lesquels les "collégiens du droit" ont officieusement la priorité : Oxford, Berkeley, entre autres. 10% de la promo du magistère finit en outre à Harvard.
Pour finir, je te mets juste en garde : tu indiques vouloir faire du droit des affaires alors que tes contacts avec le droit ont été de ton propre aveu "superficiels". Prends garde dans ton choix final d'orientation aux illusions que la matière ne manque pas de créer. A Assas, un étudiant sur deux clame vouloir faire du droit des affaires en première année ; beaucoup déchantent passés les premiers cours dans ce domaine en L2. A titre personnel, chaque cours était comme une invitation à la défenestration. Renseigne-toi également, au delà des débouchés professionnels, sur les conditions de travail : d'autres threads les évoquent longuement.
Plus généralement, tu pourrais ne "pas accrocher" avec le droit : le temps jusqu'à la licence va alors très long. A ce titre, faire Sciences Po te donne le luxe délicieux de ne pas vraiment choisir jusqu'au master. Peut-être pourrais-tu commencer par acheter une "Introduction au droit" à lire au calme pendant les vacances (je te conseille celle de JL Aubert et E. Savaux, chez Dalloz) : si tu la finis sans décéder, tout n'est pas perdu pour ta carrière de juriste.
Sache aussi que tout n'est pas fini, en choisissant Assas, si tu ne veux plus faire du droit des affaires (la fac est réputée pour tout le droit privé et public), voire plus de droit : beaucoup après la licence ... intègrent Sciences Po.
N'hésite pas si tu as d'autres questions.