m... a écrit:

qu'il me contacte."

...Par formulaire mail.

Merci.

Tom a écrit:

Je sens qu'on avance

??

Tom a écrit:
m. a écrit:

Salut,

Y t-il ici des ex-3A proto-AP? Si oui, avez vous déjà reçu un mail d'information du secretariat du master? Si oui, pourriez vous me le transferer (je viens de changer de master et d'être pris en AP)?
Merci beaucoup.

T'as changé d'avis m. ?

Je vais faire AP oui.

mami nolog a écrit:

Et-ben-moi, facebook-n'est-pas-bloqué-euh!


(Et je ne suis pas en stage, je suis en apprentissage pour 14 mois...., mais àa revient un peu au même, sauf que j'ai un statut salarié, de l'argent, le CE, la scolarité payée, etc...)

Tu dis ça pour faire la maline?

FDL a écrit:
m. a écrit:

Salut,

Y t-il ici des ex-3A proto-AP? Si oui, avez vous déjà reçu un mail d'information du secretariat du master? Si oui, pourriez vous me le transferer (je viens de changer de master et d'être pris en AP)?
Merci beaucoup.

C'est mon cas mais je n'ai rien reçu encore...

ok merci.

mami a écrit:

La mêchanceté m'empêche de dormir....




L'absence de ma boss cette semaine n'aide pas...

merde en fait on a des vies super similaires. Ca et la complainte du facebook filtré.

Salut,

Y t-il ici des ex-3A proto-AP? Si oui, avez vous déjà reçu un mail d'information du secretariat du master? Si oui, pourriez vous me le transferer (je viens de changer de master et d'être pris en AP)?
Merci beaucoup.

Monsieur BlaBla fait également et très indirectement office de grille de lecture audacieuse de l'actualité (sans pour autant prétendre avoir une quelconque utilité sociale).
Monsieur BlaBla et le nouvel ordre mondial.

FDL a écrit:
m.. a écrit:

Je tiens pour acquis que Monsieur dit "BlaBla" lit des livres de cuisine.

Quelques recettes à l'attention de Monsieur Blabla:

http://gourmet.ifrance.com/carpe.htm

C'est un site de cuisine ethnico-communautaire?

Monsieur BlaBla aime sans doute les grands drames bourgeois.

Bien essayé mais je ne crois pas. D'après moi Monsieur Blabla est un espace lisse sur lequel circulent un nombre infini de flux identitaires décodés à vitesse absolue. Monsieur BlaBla c'est un peu la schize, croyez en mon expérience.
Monsieur BlaBla n'en demeure pas moins un mystère quant à son contenu et son projet de société.

Monsieur Blabla aime-t-il le poisson?

http://www.wopah.com/data/bd/bla.gif

Ruy Blablas

Quel est le message de Monsieur BlaBla à tous les enfants?

Monsieur Blabla est-il publié aux éditions JC Lattès?

Nan j'ai envie d'aller encore plus loin là. Mon objectif est de faire encore 3 ministères, un conseil général, une SEM et une mission interministérielle avant mes 22 ans. Pas le temps de faire la mariolle au supermarché là.

Mr.Blabla a écrit:

François-Henri DE BlaBla est mon cousin par blalliance, ceci dit je tiens à démentir la rumeur comme quoi Dieudonné M'BLABLA M'BLABLA serait de ma famille.

Je vois très bien. Vous êtes donc issu de la branche parisienne historique des BlaBla, et pas de son excroissance normande.

Les BlaBla se situent à quel rang dans le classement SMBG des 200 familles?

Monsieur BlaBla fuit devant la contradiction, c'est typique de lui et plus généralement de sa clique de comitards ça. Ca les fait chier dans leur froc hein, le réel, les actes, la puissance.


MONSIEUR BLABLA EXPLIQUEZ VOUS CLAIREMENT

Z. a écrit:

Ed banger c'est pas un label?

Bah non banane, c'est une ville.


ED BANGER


Ed Banger est une ville française, située dans le département de la Loire et la région Rhône-Alpes.
La ville est située sur le Furan (ou Furens), au pied du Pilat, à environ 59 km au sud-ouest de Lyon, 53 km de Vienne et 160 km de Grenoble, à l'est. Au sud, le Puy-en-Velay est à 81 km et à l'ouest Clermont-Ferrand distant de 147 km.

Elle est la deuxième plus grande ville d'altitude d'Europe (env. 176 000 hab. et jusqu'à 1 117 m).



Vue générale de Ed Banger

Ed Banger est la 14e ville de France et la 2e ville de la région Rhône-Alpes derrière Lyon.
23 % de la population a moins de 20 ans.
1er patrimoine forestier français pour les villes de plus de 150 000 habitants avec 1 003 hectares.
Comme Rome, Ed Banger est entourée par 7 collines.
L'agglomération jouit d'un ensoleillement de plus de 2 000 heures par an.
C'est la seule grande ville d'Europe qui soit sur la ligne de partage des eaux entre deux mers: l'Atlantique et la Méditerranée
Ed Banger Métropole est la 3e communauté d'agglomération de la région Rhône-Alpes, et la 6e communauté d'agglomération de France (43 communes, environ 390 000 habitants, plus de 11 000 entreprises, constituant ainsi le 2e réseau français de PME-PMI, dont 146 de plus de 100 salariés).
Ed Banger est l'une des trois villes françaises à avoir conservé son tramway sans interruption depuis sa première mise en service en 1885. Depuis il est devenu une véritable institution, en rythmant la vie des Ed Bangeriens au son de sa cloche, il transporte des millions de voyageurs tous les ans. Une deuxième ligne vient d'être achevée, elle relie le centre-ville à la gare ferroviaire de Chateaucreux.
Comme dans toutes les grandes villes de France, Ed Banger connaît des problèmes de circulation, les grands axes de circulations intra-muros restent insuffisants... l'A 72 sert de périphérique nord et est, la N 88 de périphérique sud. Toutefois, des actions ont été entreprises pour remédier à ces problèmes de circulation : création d'une deuxième ligne de tramway (pour réduire la place de l'automobile en centre-ville et améliorer globalement la qualité de vie des habitants de l'hyper-centre), création d'un boulevard urbain entourant l'hypercentre, avec mise en place de « portes » (17 au total) donnant accès à différents secteurs de l'hyper-centre. Enfin, la construction d'un vaste parking souterrain en-dessous de la place Chavanelle(qui est terminé et accessible).

Monsieur BlaBla,ne soyez pas vexé mais parfois quand on vous écoute on a l'impression que vous parlez pour ne rien dire et qu'au-delà des slogans votre discours sonne creux. Je pense ne pas être le seul à émettre ce diagnostic. Renouvellez votre base idéologique, je dis ça dans votre interêt Monsieur BlaBla.

Mr.Blabla a écrit:

(b)Là-b(l)as chez vous sans doute, ici tout n'est question que de bla. la vie est faite de haut et b(l)as, de coups b(l)as. dalida elle-même avait parlé de cette engeance maudite dans Blarolé, Blarolés.
alors je vous le dis comme je le pense, 2008 sera l'année du Grand BlaBla en avant.

je suis le point de vos phrases messieurs.

Allez voir là-bla si j'y suis, Monsieur BlaBla.

Non mais Monsieur Blabla tout ca sent le réchauffé. Il vous faudra un jour ou l'autre remettre un mimium en question les solutions que vous proposez. On ne peut pas dire en 2007, avec les déficits sociaux qui se creusent et une dette publique explosive que tout se résume en "blabla".

Mr.Blabla a écrit:

blablabla BLABLA.

MONSIEUR BLA BLA.

mais taisez-vous Monsieur Blabla, vous nous fatiguez, ca fait trente ans que vous nous tenez les mêmes propos. Les français ont envie d'autre chose.

http://adorocinema.cidadeinternet.com.br/filmes/manhattan/manhattan08.jpg
http://imagecache2.allposters.com/IMAGES/21/MANHAT.JPG


+


http://www.naxos.com/images/cds/550295.gif

=


<3 <3 <3

lemonde.fr a écrit:

Université : Pecresse dit avoir été "pleinement soutenue" par le président
LEMONDE.FR avec AFP | 28.06.07 | 08h33  •  Mis à jour le 28.06.07 | 08h34 


Valérie Pécresse a déclaré, mercredi 27 juin, qu'elle ne s'était pas sentie désavouée lorsque le président Sarkozy avait reçu l'ensemble des syndicats enseignants et étudiants pour discuter de la réforme des universités.

"L'intervention du chef de l'Etat, cela les a beaucoup rassurés et cela nous a permis d'avancer"."Le président de la République aujourd'hui, c'est lui qui a la légitimité devant les Français pour porter les réformes à cause de ce lien si particulier qu'il a créé pendant la campagne", a expliqué la ministre de l'enseignement supérieur sur France 3, après avoir exposé le nouveau projet de loi amendé, qui sera présenté en Conseil des ministres le 4 juillet. "Je me suis sentie pleinement soutenue par le président dans toutes les propositions que je lui ai faites", a-t-elle ajouté.



Dans un entretien au quotidien Libération paru le 28 juin, elle a encore veillé à minimiser le poids des ajustements qu'elle a dû consentir. "Ce qui est important, au delà des ajustements, c'est l'adhésion très forte au principe d'autonomie", dit-elle. La ministre de l'enseignement supérieur précise qu'il était nécessaire d'avancer vite sur cette "réforme urgente et vitale qui avait été ajournée depuis vingt ans" et rappelle que l'autonomie des universités est le socle d'une réforme de l'enseignement supérieur qui s'étalera sur cinq ans, et pour laquelle Nicolas Sarkozy a prévu cinq milliards d'euros supplémentaires. Cinq grands chantiers sont en cours : la vie étudiante, l'immobilier et les campus universitaires, la réussite en licence et le professionnalisation, le statut des jeunes enseignants chercheurs et les carrières des personnels.

J'aimerai connaître l'avis des gens légitimes de ce forum sur le projet de loi et sur l'attitude et les positions des syndicats étudiants. Cette question m'interesse.
En particulier les trois "axes majeurs": autonomie, financement des universités et sélection (la sélection en M1 vient de sauter)

Innocent whistling.

SocioPute a écrit:
Eve038 a écrit:

quelles sont les qualités

savoir sucer.

Huh?

Nassahel a écrit:

Bon, on arrête là ou vous préférez continuer dans le ridicule ?

Putain mais c'est toi qui dit ça?
Non mais tu as lu ta signature? Tu as fait un bilan de tes posts? Un inventaire de ton humour?
Putain de boulet.

Tu veux pas partir en classe verte deux semaines histoire de nous foutre la paix toi?

Carver, fais une entaille à ton agenda.
Ca arrive.

Les mecs qui commencent leurs phrases par "perso" ca m'évoque le collège.
Content d'en être sorti.

Vous êtes drôles tous.

34

(32 replies, posted in Le métaforum)

Putain de vie d'artiste, faîtes que Dieu nous bénisse.

35

(32 replies, posted in Le métaforum)

jouflu a écrit:

Les utilisateurs de ce forum sont très divers par leurs motivations, leur fréquence de présence et d’intervention sur des sujets eux-mêmes très divers.

Un certain nombre d’entre eux partagent, je pense, avec moi-même ce genre d’observations :

- La forme doit l’emporter sur le fond.
- L’humour, ou ses tentatives, doit l’emporter sur les prétentions de certains à l’omniscience.

Oui.
Entièrement.
Sans reserves.

m.oustazsche a écrit:
JamesNondorfskoya a écrit:

une sacré moustache

PAN

Je ne suis pas l'auteur de ce post. Je ne fais pas de "PAN!". Je trouve ca débile.
Merci, au revoir.

http://www.openlibrary.org/details/thep … 00einsuoft

MiddKid a écrit:

GIB MIR MEHR M...,!!! - ich habe nocht nicht genug ihrer Theorien gehabt..

Ok
ohne problem
Danke schÖn

The Conventionality Thesis
The debate about the conventionality of simultaneity is usually carried on within the framework of the special theory of relativity. Even prior to the advent of that theory, however, questions had been raised (see, e.g., Poincaré, 1898) as to whether simultaneity was absolute; i.e., whether there was a unique event at location A that was simultaneous with a given event at location B. In his first paper on relativity, Einstein (1905) asserted that it was necessary to make an assumption in order to be able to compare the times of occurrence of events at spatially separated locations (Einstein, 1905, pp. 38-40 of the Dover translation or pp. 125-127 of the Princeton translation; but note Scribner, 1963, for correction of an error in the Dover translation). His assumption, which defined what is usually called standard synchrony, can be described in terms of the following idealized thought experiment, where the spatial locations A and B are fixed locations in some particular, but arbitrary, inertial (i.e., unaccelerated) frame of reference: Let a light ray, traveling in vacuum, leave A at time t1 (as measured by a clock at rest there), and arrive at B coincident with the event E at B. Let the ray be instantaneously reflected back to A, arriving at time t2. Then standard synchrony is defined by saying that E is simultaneous with the event at A that occurred at time (t1+ t2)/2. This definition is equivalent to the requirement that the one-way speeds of the ray be the same on the two segments of its round-trip journey between A and B.

The thesis that the choice of standard synchrony is a convention, rather than one necessitated by facts about the physical universe (within the framework of the special theory of relativity), has been argued particularly by Reichenbach (see, for example, Reichenbach, 1958, pp. 123-135) and Grünbaum (see, for example, Grünbaum, 1973, pp. 342-368). They argue that the only nonconventional basis for claiming that two distinct events are not simultaneous would be the possibility of a causal influence connecting the events. In the pre-Einsteinian view of the universe, there was no reason to rule out the possibility of arbitrarily fast causal influences, which would then be able to single out a unique event at A that would be simultaneous with E. In an Einsteinian universe, however, no causal influence can travel faster than the speed of light in vacuum, so from the point of view of Reichenbach and Grünbaum, any event at A whose time of occurrence is in the open interval between t1 and t2 could be defined to be simultaneous with E. In terms of the ?-notation introduced by Reichenbach, any event at A occurring at a time t1 + ?(t2 - t1), where 0 < ? < 1, could be simultaneous with E. That is, the conventionality thesis asserts that any particular choice of ? within its stated range is a matter of convention, including the choice ?=1/2 (which corresponds to standard synchrony). If ? differs from 1/2, the one-way speeds of a light ray would differ (in an ?-dependent fashion) on the two segments of its round-trip journey between A and B. If, more generally, we consider light traveling on an arbitrary closed path in three-dimensional space, then (as shown by Minguzzi, 2002, pp.155-156) the freedom of choice in the one-way speeds of light amounts to the choice of an arbitrary scalar field (although two scalar fields that differ only by an additive constant would give the same assignment of one-way speeds).

It might be argued that the definition of standard synchrony makes use only of the relation of equality (of the one-way speeds of light in different directions), so that simplicity dictates its choice rather than a choice that requires the specification of a particular value for a parameter. Grünbaum (1973, p. 356) rejects this argument on the grounds that, since the equality of the one-way speeds of light is a convention, this choice does not simplify the postulational basis of the theory but only gives a symbolically simpler representation.
Phenomenological Counterarguments
Many of the arguments against the conventionality thesis make use of particular physical phenomena, together with the laws of physics, to establish simultaneity (or, equivalently, to measure the one-way speed of light). Salmon (1977), for example, discusses a number of such schemes and argues that each makes use of a nontrivial convention. For instance, one such scheme uses the law of conservation of momentum to conclude that two particles of equal mass, initially located halfway between A and B and then separated by an explosion, must arrive at A and B simultaneously. Salmon (1977, p. 273) argues, however, that the standard formulation of the law of conservation of momentum makes use of the concept of one-way velocities, which cannot be measured without the use of (something equivalent to) synchronized clocks at the two ends of the spatial interval that is traversed; thus, it is a circular argument to use conservation of momentum to define simultaneity.

It has been argued (see, for example, Janis, 1983, pp. 103-105, and Norton, 1986, p. 119) that all such schemes for establishing convention-free synchrony must fail. The argument can be summarized as follows: Suppose that clocks are set in standard synchrony, and consider the detailed space-time description of the proposed synchronization procedure that would be obtained with the use of such clocks. Next suppose that the clocks are reset in some nonstandard fashion (consistent with the causal order of events), and consider the description of the same sequence of events that would be obtained with the use of the reset clocks. In such a description, familiar laws may take unfamiliar forms, as in the case of the law of conservation of momentum in the example mentioned above. Indeed, all of special relativity has been reformulated (in an unfamiliar form) in terms of nonstandard synchronies (Winnie, 1970a and 1970b). Since the proposed synchronization procedure can itself be described in terms of a nonstandard synchrony, the scheme cannot describe a sequence of events that is incompatible with nonstandard synchrony. A comparison of the two descriptions makes clear what hidden assumptions in the scheme are equivalent to standard synchrony.
Transport of Clocks
A phenomenological scheme that deserves special mention, because of the amount of attention it has received over the course of many years, is to define synchrony by the use of clocks transported between locations A and B in the limit of zero velocity. Eddington (1924, p. 15) discusses this method of synchrony, and notes that it leads to the same results as those obtained by the use of electromagnetic signals (the method that has been referred to here as standard synchrony). He comments on both of these methods as follows (1924, pp. 15-16): "We can scarcely consider that either of these methods of comparing time at different places is an essential part of our primitive notion of time in the same way that measurement at one place by a cyclic mechanism is; therefore they are best regarded as conventional."

One objection to the use of the slow-transport scheme to synchronize clocks is that, until the clocks are synchronized, there is no way of measuring the one-way velocity of the transported clock. Bridgman (1962, p. 26) uses the "self-measured" velocity, determined by using the transported clock to measure the time interval, to avoid this problem. Using this meaning of velocity, he suggests (1962, pp. 64-67) a modified procedure that is equivalent to Eddington's, but does not require having started in the infinite past. Bridgman would transport a number of clocks from A to B at various velocities; the readings of these clocks at B would differ. He would then pick one clock, say the one whose velocity was the smallest, and find the differences between its reading and the readings of the other clocks. Finally, he would plot these differences against the velocities of the corresponding clocks, and extrapolate to zero velocity. Like Eddington, Bridgman does not see this scheme as contradicting the conventionality thesis. He says (1962, p.66), "What becomes of Einstein's insistence that his method for setting distant clocks — that is, choosing the value 1/2 for ? — constituted a ‘definition’ of distant simultaneity? It seems to me that Einstein's remark is by no means invalidated."

Ellis and Bowman (1967) take a different point of view. Their means of synchronizing clocks by slow transport (1967, pp. 129-130) is again somewhat different from, but equivalent to, those already mentioned. They would place clocks at A and B with arbitrary settings. They would then place a third clock at A and synchronize it with the one already there. Next they would move this third clock to B with a velocity they refer to as the "intervening ‘velocity’", determined by using the clocks in place at A and B to measure the time interval. They would repeat this procedure with decreasing velocities and extrapolate to find the zero-velocity limit of the difference between the readings of the clock at B and the transported clock. Finally, they would set the clock at B back by this limiting amount. On the basis of their analysis of this procedure, they argue that, although consistent nonstandard synchronization appears to be possible, there are good physical reasons (assuming the correctness of empirical predictions of the special theory of relativity) for preferring standard synchrony. Their conclusion (as summarized in the abstract of their 1967, p. 116) is, "The thesis of the conventionality of distant simultaneity espoused particularly by Reichenbach and Grünbaum is thus either trivialized or refuted."

A number of responses to these views of Ellis and Bowman (see, for example, Grünbaum et al., 1969; Winnie, 1970b, pp. 223-228; and Redhead, 1993, pp. 111-113) argue that nontrivial conventions are implicit in the choice to synchronize clocks by the slow-transport method. For example, Grünbaum (Grünbaum et al., 1969, pp. 5-43) argues that it is a nontrivial convention to equate the time interval measured by the infinitely slowly moving clock traveling from A to B with the interval measured by the clock remaining at A and in standard synchrony with that at B, and the conclusion of van Fraassen (Grünbaum et al., 1969, p. 73) is, "Ellis and Bowman have not proved that the standard simultaneity relation is nonconventional, which it is not, but have succeeded in exhibiting some alternative conventions which also yield that simultaneity relation." Winnie (1970b), using his reformulation of special relativity in terms of arbitrary synchrony, shows explicitly that synchrony by slow-clock transport agrees with synchrony by the standard light-signal method when both are described in terms of an arbitrary value of ? within the range 0 < ? < 1, and argues that Ellis and Bowman err in having assumed the ?=1/2 form of the time-dilation formula in their arguments. He concludes (Winnie, 1970b, p. 228) that "it is not possible that the method of slow-transport, or any other synchrony method, could, within the framework of the nonconventional ingredients of the Special Theory, result in fixing any particular value of ? to the exclusion of any other particular values." Redhead (1993) also argues that slow transport of clocks fails to give a convention-free definition of simultaneity. He says (1993, p. 112), "There is no absolute factual sense in the term ‘slow.’ If we estimate ‘slow’ relative to a moving frame K', then slow-clock-transport will pick out standard synchrony in K', but this …corresponds to nonstandard synchrony in K."

An alternative clock-transport scheme, which avoids the issue of slowness, is to have the clock move from A to B and back again (along straight paths in each direction) with the same self-measured speed throughout the round trip (Mamone Capria, 2001, pp. 812-813; as Mamone Capria notes, his scheme is similar to those proposed by Brehme, 1985, pp. 57-58, and 1988, pp. 811-812). If the moving clock leaves A at time t1 (as measured by a clock at rest there), arrives at B coincident with the event E at B, and arrives back at A at the time t2, then standard synchrony is obtained by saying that E is simultaneous with the event at A that occurred at the time (t1 + t2)/2. It would seem that this transport scheme is sufficiently similar to the slow-transport scheme that it could engender much the same debate, apart from those aspects of the debate that focussed specifically on the issue of slowness.
Malament's Theorem
An entirely different sort of argument against the conventionality thesis has been given by Malament (1977), who argues that standard synchrony is the only simultaneity relation that can be defined, relative to a given inertial frame, from the relation of (symmetric) causal connectibility. Let this relation be represented by ?, let the statement that events p and q are simultaneous be represented by S(p,q), and let the given inertial frame be specified by the world line, O, of some inertial observer. Then Malament's uniqueness theorem shows that if S is definable from ? and O, if it is an equivalence relation, if points p on O and q not on O exist such that S(p,q) holds, and if S is not the universal relation (which holds for all points), then S is the relation of standard synchrony.

Some commentators have taken Malament's theorem to have settled the debate on the side of nonconventionality. For example, Torretti (1983, p. 229) says, "Malament proved that simultaneity by standard synchronism in an inertial frame F is the only non-universal equivalence between events at different points of F that is definable (‘in any sense of "definable" no matter how weak’) in terms of causal connectibility alone, for a given F"; and Norton (Salmon et al., 1992, p. 222) says, "Contrary to most expectations, [Malament] was able to prove that the central claim about simultaneity of the causal theorists of time was false. He showed that the standard simultaneity relation was the only nontrivial simultaneity relation definable in terms of the causal structure of a Minkowski spacetime of special relativity."

Other commentators disagree with such arguments, however. Grünbaum (as reported by Norton in Salmon et al., 1992, p. 226) and Redhead (1993, p.114) cite Malament's need to postulate that S is an equivalence relation as a weakness in the argument. Havas (1987, p. 444) says, "What Malament has shown, in fact, is that in Minkowski space-time ... one can always introduce time-orthogonal coordinates ..., an obvious and well-known result which implies ?=1/2." Janis (1983, pp. 107-109) argues that Malament's theorem leads to a unique (but different) synchrony relative to any inertial observer, that this latitude is the same as that in introducing Reichenbach's ?, and thus Malament's theorem should carry neither more nor less weight against the conventionality thesis than the argument (mentioned above in the last paragraph of the first section of this article) that standard synchrony is the simplest choice. Similarly, Redhead (1993, p. 114) says that "we can use the same argument as we did for slow-clock-transport to demonstrate that we are faced with a conventional choice betweeen standard synchronies defined à la Malament in all possible inertial frames." In a comprehensive review of the problem of the conventionality of simultaneity, Anderson, Vetharaniam, and Stedman (1998, pp. 124-125) claim that Malament's proof is erroneous. Although they appear to be wrong in this claim, the nature of their error highlights the fact that Malament's proof, which uses the time-symmetric relation ?, would not be valid if a temporal orientation were introduced into space-time (see, for example, Spirtes, 1981, Ch. VI, Sec. F; and Stein, 1991, p. 153n).

Sarkar and Stachel (1999) argue that there is no physical warrant for the requirement that a simultaneity relation be invariant under temporal reflections. Dropping that requirement, they show that Malament's other criteria for a simultaneity relation are then also satisfied if we fix some arbitrary event in space-time and say either that any pair of events on its backward null cone are simultaneous or, alternatively, that any pair of events on its forward null cone are simultaneous. They show further that, among the relations satisfying these requirements, standard synchrony is the unique such relation that is independent of the position of an observer and the half-null-cone relations are the unique such relations that are independent of the motion of an observer. If the backward-cone relation were chosen, then simultaneous events would be those seen simultaneously by an observer at the cone's vertex. As Sarkar and Stachel (1999, p. 209) note, Einstein (1905, p. 39 of the Dover translation or p. 126 of the Princeton translation) considered this possibility and rejected it because of its dependence on the position of the observer. Since the half-null-cone relations define causally connectible events to be simultaneous, it would seem that they would also be rejected by adherents of the views of Reichenbach and Grünbaum.

Giulini (2001, p.653) argues that it is too strong a requirement to ask that a simultaneity relation be invariant under causal transformations (such as scale transformations) that are not physical symmetries, which Malament as well as Sarkar and Stachel do. Using "Aut" to refer to the appropriate invariance group and "nontrivial" to refer to an equivalence relation on spacetime that is neither one in which all points are in the same equivalence class nor one in which each point is in a different equivalence class, Giulini (2001, pp. 657-658) defines two types of simultaneity: Absolute simultaneity is a nontrivial Aut-invariant equivalence relation on spacetime such that each equivalence class intersects any physically realizable timelike trajectory in at most one point, and simultaneity relative to some structure X in spacetime (for Malament, X is the world line of an inertial observer) is a nontrivial AutX-invariant equivalence relation on spacetime such that each equivalence class intersects any physically realizable timelike trajectory in at most one point, where AutX is the subgroup of Aut that preserves X. First taking Aut to be the inhomogeneous (i.e., including translations) Galilean transformations, Giulini (2001, pp. 660-662) shows that standard Galilean (i.e., pre-relativistic) simultaneity is the unique absolute simultaneity relation. Then taking Aut to be the inhomogeneous Lorentz transformations (also known as the Poincaré transformations), Giulini (2001, pp. 664-666) shows that there is no absolute simultaneity relation and that standard Einsteinian synchrony is the unique relative simultaneity when X is taken to be a foliation of spacetime by straight lines (thus, like Malament, singling out a specific inertial frame, but in a way that is different from Malament's choice of X).
Other Considerations
Since the conventionality thesis rests upon the existence of a fastest causal signal, the existence of arbitrarily fast causal signals would undermine the thesis. If we leave aside the question of causality, for the moment, the possibility of particles (called tachyons) moving with arbitrarily high velocities is consistent with the mathematical formalism of special relativity (see, for example, Feinberg, 1967). Just as the speed of light in vacuum is an upper limit to the possible speeds of ordinary particles (sometimes called bradyons), it would be a lower limit to the speeds of tachyons. When a transformation is made to a different inertial frame of reference, the speeds of both bradyons and tachyons change (the speed of light in vacuum being the only invariant speed). At any instant, the speed of a bradyon can be transformed to zero and the speed of a tachyon can be transformed to an infinite value. The statement that a bradyon is moving forward in time remains true in every inertial frame (if it is true in one), but this is not so for tachyons. Feinberg (1967) argues that this does not lead to violations of causality through the exchange of tachyons between two uniformly moving observers because of ambiguities in the interpretation of the behavior of tachyon emitters and absorbers, whose roles can change from one to the other under the transformation between inertial frames. He claims to resolve putative causal anomalies by adopting the convention that each observer describes the motion of each tachyon interacting with that observer's apparatus in such a way as to make the tachyon move forward in time. However, all of Feinberg's examples involve motion in only one spatial dimension. Pirani (1970) has given an explicit two-dimensional example in which Feinberg's convention is satisfied but a tachyon signal is emitted by an observer and returned to that observer at an earlier time, thus leading to possible causal anomalies.

A claim that no value of ? other than 1/2 is mathematically possible has been put forward by Zangari (1994). He argues that spin-1/2 particles (e.g., electrons) must be represented mathematically by what are known as complex spinors, and that the transformation properties of these spinors are not consistent with the introduction of nonstandard coordinates (corresponding to values of ? other than 1/2). Gunn and Vetharaniam (1995), however, present a derivation of the Dirac equation (the fundamental equation describing spin-1/2 particles) using coordinates that are consistent with arbitrary synchrony. They argue that Zangari mistakenly required a particular representation of space-time points as the only one consistent with the spinorial description of spin-1/2 particles.

Another argument for standard synchrony has been given by Ohanian (2004), who bases his considerations on the laws of dynamics. He argues that a nonstandard choice of synchrony introduces pseudoforces into Newton's second law, which must hold in the low-velocity limit of special relativity; that is, it is only with standard synchrony that net force and acceleration will be proportional. Macdonald (2005) defends the conventionality thesis against this argument in a fashion analagous to the argument used by Salmon (mentioned above in the first paragraph of the second section of this article) against the use of the law of conservation of momentum to define simultaneity: Macdonald says, in effect, that it is a convention to require Newton's laws to take their standard form.

The debate about conventionality of simultaneity seems far from settled, although some proponents on both sides of the argument might disagree with that statement. The reader wishing to pursue the matter further should consult the sources listed below as well as additional references cited in those sources.
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Ouais nan mais le time dilation est conditionné par la conventionalité de la simulatanéité, du coup ca donne la twin paradox, genre la ligne droite est plus longues que la ligne cassée, et le triangle fuit de toute part et le frère de l'espace il est super bien conservé.

Moi ce qui me chiffone c'est d'un côté les effets des dispositifs expérimentaux de la special relativity. La length contraction je suis OK mais le time dilation j'ai vener du mal, en particulier concernant les leçons épistémologiques des Muon experiments. De plus je galère à mort sur la relativisation ontologique de l'existence impliqué par le twin paradow qui disons le, fous en l'air les fondements de la géometrie euclidienne au passage.
Enfin les transformations de Lorentz visant à translater la 4D dans un schéma Newtonien me laisse de marbre.

Bien vu l'aveugle.
Il s'agit du papier fondamental d'Hermann Minkowski, publié en 1908, et formulant explicitement la quadri-dimensionnalité du monde, et unissant le temps et l'espace dans une nouvelle entité intitulée 'Minkowski spacetime", allant ainsi beaucoup plus loin qu'Einstein dans son papier de 1905 sur la special relativity theory.

RAUM UND ZEIT
VORTRAG, GEHALTEN AUF DER 80. NATUR-
FORSCHER-VERSAMMLUNG ZU KÖLN
AM 21. SEPTEMBER 1908
VON
HERMANN MINKOWSKI
http://library.thinkquest.org/05aug/01273/poze/Minkowski.jpg

MIT DEM BILDNIS HERMANN MINKOWSKIS
SOWIE EINEM VORWORT VON A. GUTZMER


LEIPZIG UND BERLIN
DRUCK UND VERLAG VON B.G.TEUBNER
1909

SONDERABDRUCK AUS DEM 18. BANDE DES JAHRESBERICHTS
DER DEUTSCHEN MATHEMATIKER-VEREINIGUNG


[VI]
Vorwort.

Der Vortrag über „Raum und Zeit“, den Hermann Minkowski auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln gehalten hat, bildet die letzte seiner genialen Schöpfungen. Leider ist es ihm nicht beschieden gewesen, den feineren Ausbau seines kühnen Entwurfs einer Mechanik, in welcher die Zeit den drei Dimensionen des Raumes koordiniert ist, zu vollenden. Denn ein tragisches Geschick hat den als Mensch und Forscher gleich geschätzten Verfasser auf der Höhe seines Lebens und Schaffens am 12. Januar d. J. der Wissenschaft, seinen Lieben und Freunden jäh entrissen.

Das verständnisvolle und begeisterte Interesse, das sein Vortrag erweckt hatte, erfüllte Minkowski mit innerer Befriedigung, und er wünschte, seine Darlegungen durch eine Sonderausgabe weiteren Kreisen zugänglich zu machen. Der Verlagsbuchhandlung von B. G. Teubner und dem Unterzeichneten ist es eine schmerzliche Pflicht der Pietät und Freundschaft, diesen letzten Wunsch des Verstorbenen hiermit zu erfüllen.

Halle a. S., den 20. Februar 1909.
A. Gutzmer.



[1]M. H.! Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund? an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.


I.

Ich möchte zunächst ausführen, wie man von der gegenwärtig angenommenen Mechanik wohl durch eine rein mathematische Überlegung zu veränderten Ideen über Raum und Zeit kommen könnte. Die Gleichungen der Newtonschen Mechanik zeigen eine zweifache Invarianz. Einmal bleibt ihre Form erhalten, wenn man das zugrunde gelegte räumliche Koordinatensystem einer beliebigen Lagenveränderung unterwirft, zweitens, wenn man es in seinem Bewegungszustande verändert, nämlich ihm irgendeine gleichförmige Translation aufprägt; auch spielt der Nullpunkt der Zeit keine Rolle. Man ist gewohnt, die Axiome der Geometrie als erledigt anzusehen, wenn man sich reif für die Axiome der Mechanik fühlt, und deshalb werden jene zwei Invarianzen wohl selten in einem Atemzuge genannt. Jede von ihnen bedeutet eine gewisse Gruppe von Transformationen in sich für die Differentialgleichungen der Mechanik. Die Existenz der ersteren Gruppe sieht man als einen fundamentalen Charakter des Raumes an. Die zweite Gruppe straft man am liebsten mit Verachtung, um leichten Sinnes darüber hinwegzukommen, daß man von den physikalischen Erscheinungen her niemals entscheiden kann, ob der als ruhend vorausgesetzte Raum sich nicht am Ende in einer gleichförmigen Translation befindet. So führen jene zwei Gruppen ein völlig getrenntes Dasein nebeneinander. Ihr gänzlich heterogener Charakter mag davon abgeschreckt haben, sie zu komponieren. Aber gerade die komponierte volle Gruppe als Ganzes gibt uns zu denken auf.

Wir wollen uns die Verhältnisse graphisch zu veranschaulichen suchen. Es seien x,\, y,\, z rechtwinklige Koordinaten für den Raum, und t\! bezeichne die Zeit. Gegenstand unserer Wahrnehmung sind immer nur Orte und Zeiten verbunden. Es hat niemand einen Ort anders

[2]bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere aber noch das Dogma, daß Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben. Ich will einen Raumpunkt zu einem Zeitpunkt, d. i. ein Wertsystem x,\,y,\,z,\,t einen Weltpunkt nennen. Die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x,\,y,\,z,\,t soll die Welt heißen. Ich könnte mit kühner Kreide vier Weltachsen auf die Tafel werfen. Schon eine gezeichnete Achse besteht aus lauter schwingenden Molekülen und macht zudem die Reise der Erde im All mit, gibt also bereits genug zu abstrahieren auf; die mit der Anzahl 4 verbundene etwas größere Abstraktion tut dem Mathematiker nicht wehe. Um nirgends eine gähnende Leere zu lassen, wollen wir uns vorstellen, daß aller Orten und zu jeder Zeit etwas Wahrnehmbares vorhanden ist. Um nicht Materie oder Elektrizität zu sagen, will ich für dieses Etwas das Wort Substanz brauchen. Wir richten unsere Aufmerksamkeit auf den im Weltpunkt x,\,y,\,z,\,t vorhandenen substantiellen Punkt und stellen uns vor, wir sind imstande, diesen substantiellen Punkt zu jeder anderen Zeit wieder zu erkennen. Einem Zeitelement dt\! mögen die Änderungen dx,\,dy,\,dz der Raumkoordinaten dieses substantiellen Punktes entsprechen. Wir erhalten alsdann als Bild sozusagen für den ewigen Lebenslauf des substantiellen Punktes eine Kurve in der Welt, eine Weltlinie, deren Punkte sich eindeutig auf den Parameter t\! von -\infty\! bis +\infty\! beziehen lassen. Die ganze Welt erscheint aufgelöst in solche Weltlinien, und ich möchte sogleich vorwegnehmen, daß meiner Meinung nach die physikalischen Gesetze ihren vollkommensten Ausdruck als Wechselbeziehungen unter diesen Weltlinien finden dürften.

     Durch die Begriffe Raum und Zeit fallen die x,\, y,\, z-Mannigfaltigkeit t=0\! und ihre zwei Seiten t>0\! und t<0\! auseinander. Halten wir der Einfachheit wegen den Nullpunkt von Raum und Zeit fest, so bedeutet die zuerst genannte Gruppe der Mechanik, daß wir die x,\, y,\, z-Achsen in t=0\! einer beliebigen Drehung um den Nullpunkt unterwerfen dürfen, entsprechend den homogenen linearen Transformationen des Ausdrucks


    x^2+y^2+z^2\,


in sich. Die zweite Gruppe aber bedeutet, daß wir, ebenfalls ohne den Ausdruck der mechanischen Gesetze zu verändern,


    x, \, y, \, z, \, t durch x - \alpha t ,\, y - \beta t ,\, z - \gamma t, t


mit irgendwelchen Konstanten \alpha,\, \beta,\, \gamma ersetzen dürfen. Der Zeitachse kann hiernach eine völlig beliebige Richtung nach der oberen halben Welt t>0\! gegeben werden. Was hat nun die Forderung der Orthogonalitat

[3]im Raume mit dieser völligen Freiheit der Zeitachse nach oben hin zu tun?

     Die Verbindung herzustellen, nehmen wir einen positiven Parameter c\! und betrachten das Gebilde


    c^2t^2 - x^2 - y^2 -z^2 =1.\,
Es besteht aus zwei durch t=0\! getrennten Schalen nach Analogie eines zweischaligen Hyperboloids. Wir betrachten die Schale im Gebiete t>0\,, und wir fassen jetzt diejenigen homogenen linearen Transformationen von x,\,y,\,z,\,t in vier neue Variable x',\,y',\,z',\,t' auf, wobei der Ausdruck dieser Schale in den neuen Variabeln entsprechend wird. Zu diesen Transformationen gehören offenbar die Drehungen des Raumes um den Nullpunkt. Ein volles

Verständnis der übrigen jener Transformationen erhalten wir hernach bereits, wenn wir eine solche unter ihnen ins Auge fassen, bei der y\! und z\! ungeändert bleiben. Wir zeichnen (Fig. 1) den Durchschnitt jener Schale mit der Ebene der x\!- und der t\!-Achse, den oberen Ast der Hyperbel c^2t^2 - x^2=1\,, mit seinen Asymptoten. Ferner werde ein beliebiger Radiusvektor OA'\! dieses Hyperbelastes vom Nullpunkte O\! aus eingetragen, die Tangente in A'\! an die Hyperbel bis zum Schnitte B'\! mit der Asymptote rechts gelegt, OA'B'\! zum Parallelogramm OA'B'C'\! vervollständigt, endlich für das spätere noch B'C'\! bis zum Schnitt D'\! mit der x\!-Achse durchgeführt. Nehmen wir nun OC'\! und OA'\! als Achsen für Parallelkoordinaten x',\,t'\! mit den Maßstäben OC'=1,\, OA'= 1/c\,, so erlangt jener Hyperbelast wieder den Ausdruck c^2t'^2-x'^2=1, t'>0\!\,, und der Übergang von x,\,y,\,z,\,t zu x',\,y,\,z,\,t' ist eine der fraglichen Transformationen. Wir nehmen nun zu den charakterisierten Transformationen noch die beliebigen Verschiebungen des Raum- und Zeit-Nullpunktes hinzu und konstituieren damit eine offenbar noch von dem Parameter c\! abhängige Gruppe von Transformationen, die ich mit G_c\! bezeichne.

Lassen wir jetzt c\! ins Unendliche wachsen, also 1/c\! nach Null konvergieren, so leuchtet an der beschriebenen Figur ein, daß der Hyperbelast sich immer mehr der x\!-Achse anschmiegt, der Asymptotenwinkel sich zu einem gestreckten verbreitert, jene spezielle Transformation in der Grenze sich in eine solche verwandelt, wobei die t'\!-Achse eine beliebige Richtung nach oben haben kann und x'\! immer genauer sich an x\! annähert. Mit Rücksicht hierauf ist klar, daß aus der

[4]Gruppe G_c\! in der Grenze für c=\infty\,, also als Gruppe G_\infty\,, eben jene zu der Newtonschen Mechanik gehörige volle Gruppe wird. Bei dieser Sachlage, und da G_c\! mathematisch verständlicher ist als G_\infty\,, hätte wohl ein Mathematiker in freier Phantasie auf den Gedanken verfallen können, daß am Ende die Naturerscheinungen tatsächlich eine Invarianz nicht bei der Gruppe G_\infty\,, sondern vielmehr bei einer Gruppe G_c\! mit bestimmtem endlichen, nur in den gewöhnlichen Maßeinheiten äußerst großen c\! besitzen. Eine solche Ahnung wäre ein außerordentlicher Triumph der reinen Mathematik gewesen. Nun, da die Mathematik hier nur mehr Treppenwitz bekundet, bleibt ihr doch die Genugtuung, daß sie dank ihren glücklichen Antezedenzien mit ihren in freier Fernsicht geschärften Sinnen die tiefgreifenden Konsequenzen einer solcher Ummodelung unserer Naturauffassung auf der Stelle zu erfassen vermag.

Ich will sogleich bemerken, um welchen Wert für c\! es sich schließlich handeln wird. Für c\! wird die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im leeren Raume eintreten. Um weder vom Raum noch von Leere zu sprechen, können wir diese Größe wieder als das Verhältnis der elektrostatischen und der elektromagnetischen Einheit der Elektrizitätsmenge kennzeichnen.

Das Bestehen der Invarianz der Naturgesetze für die bezügliche Gruppe G_c\! würde nun so zu fassen sein:

Man kann aus der Gesamtheit der Naturerscheinungen durch sukzessiv gesteigerte Approximationen immer genauer ein Bezugsystem x,\,y,\,z und t\,, Raum und Zeit, ableiten, mittels dessen diese Erscheinungen sich dann nach bestimmten Gesetzen darstellen. Dieses Bezugsystem ist dabei aber durch die Erscheinungen keineswegs eindeutig festgelegt. Man kann das Bezugsystem noch entsprechend den Transformationen der genannten Gruppe G_c\! beliebig verändern, ohne daß der Ausdruck der Naturgesetze sich dabei verändert.

Z. B. kann man der beschriebenen Figur entsprechend auch t'\! Zeit benennen, muß dann aber im Zusammenhange damit notwendig den Raum durch die Mannigfaltigkeit der drei Parameter x',\,y,\,z definieren, wobei nun die physikalischen Gesetze mittels x',\,y,\,z,\,t' sich genau ebenso ausdrücken würden, wie mittels x,\,y,\,z,\,t. Hiernach würden wir dann in der Welt nicht mehr den Raum, sondern unendlich viele Räume haben, analog wie es im dreidimensionalen Räume unendlich viele Ebenen gibt. Die dreidimensionale Geometrie wird ein Kapitel der vierdimensionalen Physik. Sie erkennen, weshalb ich am Eingange sagte, Raum und Zeit sollen zu Schatten herabsinken und nur eine Welt an sich bestehen.

[5]


II.

Nun ist die Frage, welche Umstände zwingen uns die veränderte Auffassung von Raum und Zeit auf, widerspricht sie tatsächlich niemals den Erscheinungen, endlich gewährt sie Vorteile für die Beschreibung der Erscheinungen?

Bevor wir hierauf eingehen, sei eine wichtige Bemerkung vorangestellt. Haben wir Raum und Zeit irgendwie individualisiert, so entspricht einem ruhenden substantiellen Punkte als Weltlinie eine zur t\!-Achse parallele Gerade, einem gleichförmig bewegten substantiellen Punkte eine gegen die t\!-Achse geneigte Gerade, einem ungleichförmig bewegten substantiellen Punkte eine irgendwie gekrümmte Weltlinie. Fassen wir in einem beliebigen Weltpunkte x,\,y,\,z,\,t die dort durchlaufende Weltlinie auf, und finden wir sie dort parallel mit irgendeinem Radiusvektor OA'\! der vorhin genannten hyperboloidischen Schale, so können wir OA'\! als neue Zeitachse einführen, und bei den damit gegebenen neuen Begriffen von Raum und Zeit erscheint die Substanz in dem betreffenden Weltpunkte als ruhend. Wir wollen nun dieses fundamentale Axiom einführen:

Die in einem beliebigen Weltpunkte vorhandene Substanz kann stets bei geeigneter Festsetzung von Raum und Zeit als ruhend aufgefaßt werden.

Das Axiom bedeutet, daß in jedem Weltpunkte stets der Ausdruck


    c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2\,


positiv ausfällt oder, was damit gleichbedeutend ist, daß jede Geschwindigkeit v\! stets kleiner als c\! ausfällt. Es würde danach für alle substantiellen Geschwindigkeiten c\! als obere Grenze bestehen und hierin eben die tiefere Bedeutung der Größe c\! liegen. In dieser anderen Fassung hat das Axiom beim ersten Eindruck etwas Mißfälliges. Es ist aber zu bedenken, daß nun eine modifizierte Mechanik Platz greifen wird, in der die Quadratwurzel aus jener Differentialverbindung zweiten Grades eingeht, so daß Fälle mit Überlichtgeschwindigkeit nur mehr eine Rolle spielen werden, etwa wie in der Geometrie Figuren mit imaginären Koordinaten.

Der Anstoß und wahre Beweggrund für die Annahme der Gruppe G_c\! nun kam daher, daß die Differentialgleichung für die Fortpflanzung von Lichtwellen im leeren Raume jene Gruppe G_c\! besitzt.[1] Andererseits hat der Begriff starrer Körper nur in einer Mechanik mit der Gruppe G_\infty\! einen Sinn. Hat man nun eine Optik mit G_c\,, und gäbe es andererseits

[6]starre Körper, so ist leicht abzusehen, daß durch die zwei zu G_c\! und zu G_\infty gehörigen hyperboloidischen Schalen eine t\!-Richtung ausgezeichnet sein würde, und das würde weiter die Konsequenz haben, daß man an geeigneten starren optischen Instrumenten im Laboratorium einen Wechsel der Erscheinungen bei verschiedener Orientierung gegen die Fortschreitungsrichtung der Erde müßte wahrnehmen können. Alle auf dieses Ziel gerichteten Bemühungen, insbesondere ein berühmter Interferenzversuch von Michelson, hatten jedoch ein negatives Ergebnis. Um eine Erklärung hierfür zu gewinnen, bildete H. A. Lorentz eine Hypothese, deren Erfolg eben in der Invarianz der Optik für die Gruppe G_c\! liegt. Nach Lorentz soll jeder Körper, der eine Bewegung besitzt, in Richtung der Bewegung eine Verkürzung erfahren haben, und zwar bei einer Geschwindigkeit v\! im Verhältnisse


    1:\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.


Diese Hypothese klingt äußerst phantastisch. Denn die Kontraktion ist nicht etwa als Folge von Widerständen im Äther zu denken, sondern rein als Geschenk von oben, als Begleitumstand des Umstandes der Bewegung.

Ich will nun an unserer Figur zeigen, daß die Lorentzsche Hypothese völlig äquivalent ist mit der neuen Auffassung von Raum und Zeit, wodurch sie viel verständlicher wird. Abstrahieren wir der Einfachheit wegen von y\! und z\! und denken uns eine räumlich eindimensionale Welt, so sind ein wie die t\!-Achse aufrechter und ein gegen die t\!-Achse geneigter Parallelstreifen (siehe Fig. 1) Bilder für den Verlauf eines ruhenden, bezüglich eines gleichförmig bewegten Körpers, der jedesmal eine konstante räumliche Ausdehnung behält. Ist OA'\! parallel dem zweiten Streifen, so können wir t'\! als Zeit und x'\! als Raumkoordinate einführen, und es erscheint dann der zweite Körper als ruhend, der erste als gleichförmig bewegt. Wir nehmen nun an, daß der erste Körper als ruhend aufgefaßt die Länge l\! hat, d. h. der Querschnitt PP\! des ersten Streifens auf der x\text{-Achse} = l \cdot OC\! ist, wo OC\! den Einheitsmaßstab auf der x\!-Achse bedeutet, und daß andererseits der zweite Körper als ruhend aufgefaßt die gleiche Länge l\! hat; letzteres heißt dann, daß der parallel der x'\!-Achse gemessene Querschnitt des zweiten Streifens, Q'Q'=l \cdot OC'\! ist. Wir haben nunmehr in diesen zwei Körpern Bilder von zwei gleichen Lorentzschen Elektronen, einem ruhenden und einem gleichförmig bewegten. Halten wir aber an den ursprünglichen Koordinaten x,\,t fest, so ist als Ausdehnung des zweiten Elektrons der Querschnitt QQ\! seines zugehörigen Streifens parallel der x\!-Achse anzugeben. Nun ist offenbar, da Q'Q'=l \cdot OC'\!

[7]ist, QQ=l \cdot OD'\!. Eine leichte Rechnung ergibt, wenn dx/dt\! für den zweiten Streifen =v\! ist, OD'=OC \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}, also auch PP:QQ=1:\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\!. Dies ist aber der Sinn der Lorentzschen Hypothese von der Kontraktion der Elektronen bei Bewegung. Fassen wir andererseits das zweite Elektron als ruhend auf, adoptieren also das Bezugsystem x', t'\,, so ist als Länge des ersten der Querschnitt P'P'\! seines Streifens parallel OC'\! zu bezeichnen, und wir würden in genau dem nämlichen Verhältnisse das erste Elektron gegen das zweite verkürzt finden; denn es ist in der Figur


    P'P':Q'Q'=OD:OC'=OD':OC=QQ:PP\,.


Lorentz nannte die Verbindung t'\! von x\! und t\! Ortszeit des gleichförmig bewegten Elektrons und verwandte eine physikalische Konstruktion dieses Begriffs zum besseren Verständnis der Kontraktionshypothese. Jedoch scharf erkannt zu haben, daß die Zeit des einen Elektrons ebenso gut wie die des anderen ist, d. h. daß t\! und t'\! gleich zu behandeln sind, ist erst das Verdienst von A. Einstein.[2] Damit war nun zunächst die Zeit als ein durch die Erscheinungen eindeutig festgelegter Begriff abgesetzt. An dem Begriffe des Raumes rüttelten weder Einstein noch Lorentz, vielleicht deshalb nicht, weil bei der genannten speziellen Transformation, wo die x',\,t'\!-Ebene sich mit der x,\,t\!-Ebene deckt, eine Deutung möglich ist, als sei die x\!-Achse des Raumes in ihrer Lage erhalten geblieben. Über den Begriff des Raumes in entsprechender Weise hinwegzuschreiten, ist auch wohl nur als Verwegenheit mathematischer Kultur einzutaxieren. Nach diesem zum wahren Verständnis der Gruppe G_c\! jedoch unerläßlichen weiteren Schritt aber scheint mir das Wort Relativitätspostulat für die Forderung einer Invarianz bei der Gruppe G_c\! sehr matt. Indem der Sinn des Postulats wird, daß durch die Erscheinungen nur die in Raum und Zeit vierdimensionale Welt gegeben ist, aber die Projektion in Raum und in Zeit noch mit einer gewissen Freiheit vorgenommen werden kann, möchte ich dieser Behauptung eher den Namen Postulat der absoluten Welt (oder kurz Weltpostulat) geben.


III.

Durch das Weltpostulat wird eine gleichartige Behandlung der vier Bestimmungsstücke x,\,y,\,z,\,t möglich. Dadurch gewinnen, wie ich jetzt

[8]ausführen will, die Formen, unter denen die physikalischen Gesetze sich abspielen, an Verständlichkeit. Vor allem erlangt der Begriff der Beschleunigung ein scharf hervortretendes Gepräge.

Ich werde mich einer geometrischen Ausdrucksweise bedienen, die sich sofort darbietet, indem man im Tripel x,\,y,\,z stillschweigend von z\! abstrahiert. Einen beliebigen Weltpunkt O\! denke ich zum Raum-Zeit-Nullpunkt gemacht. Der Kegel
    c^2t^2-x^2-y^2-z^2=0\,

http://www.ieap.uni-kiel.de/plasma/ag-stroth/lehre/physik/HTML/bezugs/minkowski.jpg

mit O\! als Spitze (Fig. 2) besteht aus zwei Teilen, einem mit Werten t<0\!, einem anderen mit Werten t>0\!. Der erste, der Vorkegel von O\,, besteht, sagen wir, aus allen Weltpunkten, die „Licht nach O\! senden“, der zweite, der Nachkegel von O\!, aus allen Weltpunkten, die „Licht von O\! empfangen“. Das vom Vorkegel allein begrenzte Gebiet mag diesseits von O\,, das vom Nachkegel allein begrenzte jenseits von O\! heißen. Jenseits O\! fällt die schon betrachtete hyperboloidische Schale
    F=c^2t^2-x^2-y^2-z^2=1,\,t>0.

Das Gebiet zwischen den Kegeln wird erfüllt von den einschaligen hyperboloidischen Gebilden
    -F=x^2+y^2+z^2-c^2t^2=k^2\,

zu allen konstanten positiven Werten k^2\,. Wichtig sind für uns die Hyperbeln mit O\! als Mittelpunkt, die auf den letzteren Gebilden liegen. Die einzelnen Äste dieser Hyperbeln mögen kurz die Zwischenhyperbeln zum Zentrum O\! heißen. Ein solcher Hyperbelast würde, als Weltlinie eines substantiellen Punktes gedacht, eine Bewegung repräsentieren, die für t=-\infty\! und t=+\infty\! asymptotisch auf die Lichtgeschwindigkeit c\! ansteigt.

Nennen wir in Analogie zum Vektorbegriff im Raume jetzt eine gerichtete Strecke in der Mannigfaltigkeit der x,\,y,\,z,\,t einen Vektor, so haben wir zu unterscheiden zwischen den zeitartigen Vektoren mit Richtungen von O\! nach der Schale +F=1,\,t>0\! und den raumartigen Vektoren mit Richtungen von O\! nach -F=1\!. Die Zeitachse kann jedem Vektor der ersten Art parallel laufen. Ein jeder Weltpunkt zwischen Vorkegel und Nachkegel von O\! kann durch das Bezugsystem als gleichzeitig mit O\,, aber ebensogut auch als früher als O\! oder als später als O\! eingerichtet werden. Jeder Weltpunkt diesseits O\! ist notwendig

[9]stets früher, jeder Weltpunkt jenseits O\! notwendig stets später als O\,. Dem Grenzübergang zu c=\infty\! würde ein völliges Zusammenklappen des keilförmigen Einschnittes zwischen den Kegeln in die ebene Mannigfaltigkeit t=0\! entsprechen. In den gezeichneten Figuren ist dieser Einschnitt absichtlich mit verschiedener Breite angelegt.

Einen beliebigen Vektor wie von O\! nach x,\,y,\,z,\,t zerlegen wir in die vier Komponenten x,\,y,\,z,\,t\,. Sind die Richtungen zweier Vektoren beziehungsweise die eines Radiusvektors OR\! von O\! an eine der Flächen \mp F=1\! und dazu einer Tangente RS\! im Punkte R\! der betreffenden Fläche, so sollen die Vektoren normal zueinander heißen. Danach ist


    c^2t\,t_1-x\,x_1-y\,y_1-z\,z_1=0\!


die Bedingung dafür, daß die Vektoren mit den Komponenten x,\,y,\,z,\,t und x_1,\,y_1,\,z_1,\,t_1 normal zueinander sind.

Für die Beträge von Vektoren der verschiedenen Richtungen sollen die Einheitsmaßstäbe dadurch fixiert sein, daß einem raumartigen Vektor von O\! nach -F=1\! stets der Betrag 1, einem zeitartigen Vektor von O\! nach +F=1,\,t>0 stets der Betrag 1/c\! zugeschrieben wird.

Denken wir uns nun in einem Weltpunkte P(x,\,y,\,z,\,t) die dort durchlaufende Weltlinie eines substantiellen Punktes, so entspricht danach dem zeitartigen Vektorelement dx,\,dy,\,dz,\,dt im Fortgang der Linie der Betrag


    d \tau =\frac{1}{c}\sqrt{c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2}.


Das Integral \int d\tau =\tau dieses Betrages auf der Weltlinie von irgendeinem fixierten Ausgangspunkte P_0\! bis zu dem variablen Endpunkte P\! geführt, nennen wir die Eigenzeit des substantiellen Punktes in P\,. Auf der Weltlinie betrachten wir x,\,y,\,z,\,t\,, d. s. die Komponenten des Vektors OP\,, als Funktionen der Eigenzeit \tau\,, bezeichnen deren erste Differentialquotienten nach \tau\! mit \dot x,\,\dot y,\,\dot z,\,\dot t\,, deren zweite Differentialquotienten nach \tau\! mit \ddot x,\,\ddot y,\,\ddot z,\,\ddot t und nennen die zugehörigen Vektoren, die Ableitung des Vektors OP\! nach \tau\! den Bewegungsvektor in P\! und die Ableitung dieses Bewegungsvektors nach \tau\! den Beschleunigungsvektor in P\,. Dabei gilt


    c^2\dot t^2- \dot x^2 -\dot y^2 -\dot z^2 = c^2,
    c^2\dot t\, \ddot t- \dot x\, \ddot x -\dot y\, \ddot y -\dot z\, \ddot z = 0,


d. h. der Bewegungsvektor ist der zeitartige Vektor in Richtung der Weltlinie in P\! vom Betrage 1, und der Beschleunigungsvektor in P\! ist normal zum Bewegungsvektor in P\,, also jedenfalls ein raumartiger Vektor.

[10]Nun gibt es, wie man leicht einsieht, einen bestimmten Hyperbelast, der mit der Weltlinie in P\! drei unendlich benachbarte Punkte gemein hat, und dessen Asymptoten Erzeugende eines Vorkegels und eines Nachkegels sind (siehe unten Fig. 3). Dieser Hyperbelast heiße die Krümmungshyperbel in P\,. Ist M\! das Zentrum dieser Hyperbel, so handelt es sich also hier um eine Zwischenhyperbel zum Zentrum M\,. Es sei \varrho\! der Betrag des Vektors MP\,, so erkennen wir den Beschleunigungsvektor in P\! als den Vektor in Richtung MP\! vom Betrage c^2/\varrho.

Sind \ddot x,\,\ddot y,\,\ddot z,\,\ddot t sämtlich Null, so reduziert sich die Krümmungshyperbel auf die in P\! die Weltlinie berührende Gerade, und es ist \varrho=\infty\! zu setzen.


IV.

Um darzutun, daß die Annahme der Gruppe G_c\! für die physikalischen Gesetze nirgends zu einem Widerspruche führt, ist es unumgänglich, eine Revision der gesamten Physik auf Grund der Voraussetzung dieser Gruppe vorzunehmen. Diese Revision ist bereits in einem gewissen Umfange erfolgreich geleistet für Fragen der Thermodynamik und Wärmestrahlung[3], für die elektromagnetischen Vorgänge, endlich für die Mechanik unter Aufrechterhaltung des Massenbegriffs.[4]


Für letzteres Gebiet ist vor allem die Frage aufzuwerfen: Wenn eine Kraft mit den Komponenten X,\,Y,\,Z nach den Raumachsen in einem Weltpunkte P(x,\,y,\,z,\,t) angreift, wo der Bewegungsvektor \dot x,\,\dot y,\,\dot z,\,\dot t ist, als welche Kraft ist diese Kraft bei einer beliebigen Änderung des Bezugsystemes aufzufassen? Nun existieren gewisse erprobte Ansätze über die ponderomotorische Kraft im elektromagnetischen Felde in den Fällen, wo die Gruppe G_c\! unzweifelhaft zuzulassen ist. Diese Ansätze führen zu der einfachen Regel: Bei Änderung des Bezugsystemes ist die vorausgesetzte Kraft derart als Kraft in den neuen Raumkoordinaten anzusetzen, daß dabei der zugehörige Vektor mit den Komponenten
    \dot t X,\, \dot t Y,\, \dot t Z,\, \dot t T,

wo
    T=\frac{1}{c^2}\left( \frac{\dot x}{\dot t}X + \frac{\dot y}{\dot t} Y + \frac{\dot z}{\dot t}Z\right)

die durch c^2\! dividierte Arbeitsleistung der Kraft im Weltpunkte ist, sich unverändert erhält. Dieser Vektor ist stets normal zum Bewegungsvektor in P\!. Ein solcher, zu einer Kraft in P\! gehörender Kraftvektor soll ein bewegender Kraftvektor in P\! heißen.

[11]Nun werde die durch P\! laufende Weltlinie von einem substantiellen Punkte mit konstanter mechanischer Masse m\! beschrieben. Das m\!-fache des Bewegungsvektors in P\! heiße der Impulsvektor in P\,, das m\!-fache des Beschleunigungsvektors in P\! der Kraftvektor der Bewegung in P\,. Nach diesen Definitionen lautet das Gesetz dafür, wie die Bewegung eines Massenpunktes bei gegebenem bewegenden Kraftvektor statthat:[5]

Der Kraftvektor der Bewegung ist gleich dem bewegenden Kraftvektor.

Diese Aussage faßt vier Gleichungen für die Komponenten nach den vier Achsen zusammen, wobei die vierte, weil von vornherein beide genannten Vektoren normal zum Bewegungsvektor sind, sich als eine Folge der drei ersten ansehen läßt. Nach der obigen Bedeutung von T\! stellt die vierte zweifellos den Energiesatz dar. Als kinetische Energie des Massenpunktes ist daher das c^2\!-fache der Komponente des Impulsvektors nach der t\!-Achse zu definieren. Der Ausdruck hierfür ist
    m\,c^2 \frac{dt}{d\tau}=m\,c^2 \left/ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}},\right.

d. i. nach Abzug der additiven Konstante m\,c^2\! der Ausdruck \tfrac{1}{2}m\,v^2 der Newtonschen Mechanik bis auf Größen von der Ordnung 1/c^2\,. Sehr anschaulich erscheint hierbei die Abhängigkeit der Energie vom Bezugsysteme. Da nun aber die t\!-Achse in die Richtung jedes zeitartigen Vektors gelegt werden kann, so enthält andererseits der Energiesatz, für jedes mögliche Bezugsystem gebildet, bereits das ganze System der Bewegungsgleichungen. Diese Tatsache behält bei dem erörterten Grenzübergang zu c=\infty\! ihre Bedeutung auch für den axiomatischen Aufbau der Newtonschen Mechanik und ist in solchem Sinne hier bereits von Herrn J. R. Schütz[6] wahrgenommen worden.

Man kann von vornherein das Verhältnis von Längeneinheit und Zeiteinheit derart wählen, daß die natürliche Geschwindigkeitsschranke c=1\! wird. Führt man dann noch \sqrt{-1}\cdot t=s an Stelle von t\! ein, so wird der quadratische Differentialausdruck
    d\tau^2=-dx^2-dy^2-dz^2-ds^2,\,

also völlig symmetrisch in x,\,y,\,z,\,s\,, und diese Symmetrie überträgt sich auf ein jedes Gesetz, das dem Weltpostulate nicht widerspricht. Man kann danach das Wesen dieses Postulates mathematisch sehr prägnant in die mystische Formel kleiden:
    3.10^5\, \text{km}=\sqrt{-1}\,\text{sek.}

[12]


V.
Die durch das Weltpostulat geschaffenen Vorteile werden vielleicht durch nichts so schlagend belegt wie durch Angabe der von einer
Fig. 3.   Fig. 4.
Fig. 3.   Fig. 4.
beliebig bewegten punktförmigen Ladung nach der Maxwell-Lorentzschen Theorie ausgehenden Wirkungen. Denken wir uns die Weltlinie eines solchen punktförmigen Elektrons mit der Ladung e\! und führen auf ihr die Eigenzeit \tau\! ein von irgendeinem Anfangspunkte aus. Um das vom Elektron in einem beliebigen Weltpunkte P_1\! veranlaßte Feld zu haben, konstruieren wir den zu P_1\! gehörigen Vorkegel (Fig. 4). Dieser trifft die unbegrenzte Weltlinie des Elektrons, weil deren Richtungen überall die von zeitartigen Vektoren sind, offenbar in einem einzigen Punkte P\,. Wir legen in P\! an die Weltlinie die Tangente und konstruieren durch P_1\! die Normale P_1Q\! auf diese Tangente. Der Betrag von P_1Q\! sei r\,. Als der Betrag von PQ\! ist dann gemäß der Definition eines Vorkegels r/c\! zu rechnen. Nun stellt der Vektor in Richtung PQ\! vom Betrage e/r\! in seinen Komponenten nach den x-,\,y-,\,z-\!Achsen das mit c\! multiplizierte Vektorpotential, in der Komponente nach der t\!-Achse das skalare Potential des von e\! erregten Feldes für den Weltpunkt P_1\! vor. Hierin liegen die von A. Liénard und von E. Wiechert aufgestellten Elementargesetze.[7]

Bei der Beschreibung des vom Elektron hervorgerufenen Feldes selbst tritt sodann hervor, daß die Scheidung des Feldes in elektrische und magnetische Kraft eine relative ist mit Rücksicht auf die zugrunde gelegte Zeitachse; am übersichtlichsten sind beide Kräfte zusammen zu beschreiben in einer gewissen, wenn auch nicht völligen Analogie zu einer Kraftschraube der Mechanik.

Ich will jetzt die von einer beliebig bewegten punktförmigen Ladung auf eine andere beliebig bewegte punktförmige Ladung ausgeübte ponderomotorische Wirkung beschreiben. Denken wir uns durch den Weltpunkt

[13]P_1\! die Weltlinie eines zweiten punktförmigen Elektrons von der Ladung e_1\! führend. Wir bestimmen P,\,Q,\,r\! wie vorhin, konstruieren sodann (Fig. 4) den Mittelpunkt der Krümmungshyperbel in P\,, endlich die Normale MN\! von M\! aus auf eine durch P\! parallel zu QP_1\! gedachte Gerade. Wir legen nun, mit P\! als Anfangspunkt, ein Bezugsystem folgendermaßen fest, die t\!-Achse in die Richtung PQ\,, die x\!-Achse in die Richtung QP_1\,, die y\!-Achse in die Richtung MN\,, womit schließlich auch die Richtung der z\!-Achse als normal zu den t-,\,x-,\,y-\!Achsen bestimmt ist. Der Beschleunigungsvektor in P\! sei \ddot x,\,\ddot y,\,\ddot z,\,\ddot t, der Bewegungsvektor in P_1\! sei \dot x_1,\,\dot y_1,\,\dot z_1,\,\dot t_1. Jetzt lautet der von dem ersten beliebig bewegten Elektron e\! auf das zweite beliebig bewegte Elektron e_1\! in P_1\! ausgeübte bewegende Kraftvektor:
    -e\,e_1 \left( \dot t_1 - \frac{\dot x_1}{c} \right) \mathfrak{K}\,,

wobei für die Komponenten \mathfrak{K}_x,\,\mathfrak{K}_y,\,\mathfrak{K}_z,\,\mathfrak{K}_t des Vektors \mathfrak{K} die drei Relationen bestehen:
    c\,\mathfrak{K}_t - \mathfrak{K}_x = \frac{1}{r^2}, \quad \mathfrak{K}_y=\frac{\ddot y}{c^2 r}, \quad \mathfrak{K}_z=0

und viertens dieser Vektor \mathfrak{K}\, normal zum Bewegungsvektor in P_1\! ist und durch diesen Umstand allein in Abhängigkeit von dem letzteren Bewegungsvektor steht.

Vergleicht man mit dieser Aussage die bisherigen Formulierungen[8] des nämlichen Elementargesetzes über die ponderomotorische Wirkung bewegter punktförmiger Ladungen aufeinander, so wird man nicht umhin können, zuzugeben, daß die hier in Betracht kommenden Verhältnisse ihr inneres Wesen voller Einfachheit erst in vier Dimensionen enthüllen, auf einen von vornherein aufgezwungenen dreidimensionalen Raum aber nur eine sehr verwickelte Projektion werfen.

In der dem Weltpostulate gemäß reformierten Mechanik fallen die Disharmonien, die zwischen der Newtonschen Mechanik und der modernen Elektrodynamik gestört haben, von selbst aus. Ich will noch die Stellung des Newtonschen Attraktionsgesetzes zu diesem Postulate berühren. Ich will annnehmen, wenn zwei Massenpunkte m,\,m_1\! ihre Weltlinien beschreiben, werde von m\! auf m_1\! ein bewegender Kraftvektor ausgeübt genau von dem soeben im Falle von Elektronen angegebenen Ausdruck, nur daß statt -e\,e_1\! jetzt +m\,m_1\! treten soll. Wir betrachten nun speziell den Fall, daß der Beschleunigungsvektor von m\! konstant Null ist, wobei wir dann t\! so einführen mögen, daß m\! als ruhend aufzufassen ist, und es erfolge die Bewegung von m_1\!

[14]allein mit jenem von m\! herrührenden bewegenden Kraftvektor. Modifizieren wir nun diesen angegebenen Vektor zunächst durch Hinzusetzen des Faktors \dot{t}^{-1}=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}, der bis auf Größen von der Ordnung 1/c^2\! auf 1 hinauskommt, so zeigt sich[9], daß für die Orte x_1,\,y_1,\,z_1 von m_1\! und ihren zeitlichen Verlauf genau wieder die Keplerschen Gesetze hervorgehen würden, nur daß dabei an Stelle der Zeiten t_1\! die Eigenzeiten \tau_1\! von m_1\! eintreten würden. Auf Grund dieser einfachen Bemerkung läßt sich dann einsehen, daß das vorgeschlagene Anziehungsgesetz verknüpft mit der neuen Mechanik nicht weniger gut geeignet ist, die astronomischen Beobachtungen zu erklären als das Newtonsche Anziehungsgesetz verknüpft mit der Newtonschen Mechanik.

Auch die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in ponderablen Körpern fügen sich durchaus dem Weltpostulate. Sogar die von Lorentz gelehrte Ableitung dieser Gleichungen auf Grund von Vorstellungen der Elektronentheorie braucht zu dem Ende keineswegs verlassen zu werden, wie ich anderwärts zeigen werde.

Die ausnahmslose Gültigkeit des Weltpostulates ist, so möchte ich glauben, der wahre Kern eines elektromagnetischen Weltbildes, der von Lorentz getroffen, von Einstein weiter herausgeschält, nachgerade vollends am Tage liegt. Bei der Fortbildung der mathematischen Konsequenzen werden genug Hinweise auf experimentelle Verifikationen des Postulates sich einfinden, um auch diejenigen, denen ein Aufgeben altgewohnter Anschauungen unsympathisch oder schmerzlich ist, durch den Gedanken an eine prästabilierte Harmonie zwischen der reinen Mathematik und der Physik auszusöhnen.

http://img.sparknotes.com/figures/6/6547d335fbe5a9ba7cef1cf74403447e/minkowski.gif

Ouais, genre des experts comptables mais irréprochables, d'ailleurs on sent qu'ils affichent une forte éthique sur leur visage. Je crois qu'on les appelle les "incorruptibles" au bureau, les "négros" aussi.

On dirait un peu des comptables quand même.

http://news.uns.purdue.edu/UNS/images/earhart.newdocs/earhart.passport.jpeg
Danger.

http://img167.imageshack.us/img167/7614/782kw1.jpg

Remzoo est un raciste notoire impliqué à divers niveaux dans les politiques impérialistes de colonisation et de pillage du continent africain par les empires européens, à titre de consultant en guerilla urbaine, urbaniste pyromane, et autres offices. Il est par ailleurs notable que le dit "remzoo" participerait (l'absence de preuves photographiques, en dépit de multiples témoignages concordants, nous impose le conditionnel) à des expétitions punitives dans des zones péri-urbaines à forte coloration ethnique. En outre, ce sombre personnage deteste les sushis, ce qui est un signe irréfutable d'ethnocentrisme borné et de rejet ontologique de l'alterité, surtout jaune.

http://lambiek.net/artists/s/sorayama/sorayama.jpg
http://caius.homeip.net/affiches/metal%20hurlant.jpg
http://adorocinema.cidadeinternet.com.br/filmes/blade-runner/blade-runner-poster06.jpg

rouge-cerise a écrit:

Merci pour  votre accueil, je n'en attendais pas tant !
Et pour rouge-cerise, mmm disons que j'aime les cerises, la goût, l'allure, tout tout tout !...et puis ben il fallait bien quelque petit mot pour l'accompagner ma cerise, alors bon, ça peut paraître idiot mais rouge c'est quand même ce qui lui convenait le mieux, selon moi !!!
Re-merci et puis re-à-bientôt !

Jigga <3